如图，ABGD和EFCG是两个边长分别为10，6的正方形，点E在...

优质解答

（1）由正方形面积等于两边之积，故正方形ABGD的面积为100；
（2）连接AG，
∵AG∥EC，
∴两平行线间的距离处处相等．
∵△ECG和△AEC同底等高，
∴它们的面积相等．

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问题1：如图,小方格都是边长为1的正方形.（1）求四边形ABCD的面积和 如图,小方格都是边长为1的正方形.（1）求四边形ABCD的面积和周长；（结果保留根号） （2）角BCD是直角吗?[数学科目]

问题2：如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC.1、求角CFE的度数2、若AB=3cm,请求出△ACE的面积.3、以AE为边的正方形的面积是多少?[数学科目]

(1)∵AC=CE

∴∠E = ∠CAE

∵∠ACE = ∠ACF+∠FCE = 45°+90°=135°

∴∠E = （180°-135°）/2 = 22.5°

∴∠CFE = 90°-22.5°=67.5°

(2)∵CE = AC = 根号2 * AB = 3*根号2 cm

∴S△ACE = (1/2)*CE*AB = (1/2)*3*根号2 * 3 = (9*根号2)/2 cm

(3)∵CE = 3*根号2 cm,BC=3cm

∴BE = 3*(1+根号2)cm

∴根据勾股定理

AE2=AB2+BE2 = 9 + 9*(1+2+2*根号2) = 18*(2+根号2)

∴ AE为边的正方形的面积 = AE2 = 18*(2+根号2) cm2

问题3：如图,在矩形ABGD中,延长BG至C,连接DC,作BH垂直DC于H,且CH＝DH,点E在AB上,点F在BC上,BE平行DC, 若AD＝3,CG＝2.求CD 若CF＝AD+BF,求证EF＝1/2CD[数学科目]

问题4：如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE⑴求证：CE=CF；⑵在图1中,若G在AD上,且角GCE=45度,则GE=BE+GD成立吗?为什么?⑶运用（1）（2）解答所积累的经验和知识,完成下列各题.①[数学科目]

1、因为三角形CBE和三角形CDF全等,可得CE=CF

2、连接EF,因为CE=CF,CG平分角ECF,所以CG垂直平分EF,可得GE＝GF＝GD+DF=GD+BE

所以,GE=BE+GD成立

3、1、 10

2、 15

问题5：初二数学题：如图,有两个正方形ABCD与OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O任意旋【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,[数学科目]

连接AP,BS

∵是正方形

∴对角线互相平分且四边相等

∴AO=BO,SO=PO

∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°

∴∠POC=∠SOD

∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD

∴∠AOP=∠BOS

∵在△AOP和△BOS中

｛AO=BO

｛∠AOP=∠BOS

｛SO=PO

∴△AOP≌△BOS

∴AP=BS

仍然成立

（第一题的解答中没有用到两个正方形边长相等）