如图，已知三角形ABC(1)将BC边上一点P(点B、C除外)向...

优质解答

（1）∵BP平分∠B,CP平分∠C

∴∠PBC=180°-1/2（∠B+∠C）

∵∠A=180°-（∠B+∠C）

∴∠PBC=1/2∠A

（2）

∵BP平分∠B的外角,CP平分∠C的外角

∴∠P=180°-1/2（∠B的外角+∠C的外角）

=180°-1/2[360°-（∠B+∠C）]

∵∠A=180°-（∠B+∠C）

∴∠P=180°-1/2[360°-（∠B+∠C）]

=180°-1/2{2[180°-（∠B+∠C）]}

=180°-1/2（2∠A）

=180°-∠A

（3）

由题意得：∠P=180°-1/2（180°-∠B）-1/2∠C

=180°-1/2（180°-∠B+∠C）

其他回答

（1）∠P=180-（∠b+∠c）/2=180-（180-∠A）/2=90+（∠A）/2

其他类似问题

问题1：已知,如图,在三角形ABC中角ABC=45°已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.CE与BG的大小关系如何?求证：（1）：BF=[数学科目]

证明：

（1）

∵CD⊥AB,∠ABC=45°,

∴△BCD是等腰直角三角形．

∴BD=CD．

在Rt△DFB和Rt△DAC中,

∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,

∴∠DBF=∠DCA．

又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,

∴Rt△DFB≌Rt△DAC．

∴BF=AC；

（2）在Rt△BEA和Rt△BEC中

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE．

又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,

∴Rt△BEA≌Rt△BEC．

∴CE=AE= 1/2AC．

又由（1）,知BF=AC,

∴CE= 1/2AC= 1/2BF；

问题2：如图已知D是三角形ABC的边BC上的点（1）当点D为BC中点时，面积关系S三角形ABD=S三角形ACD成立吗？为什么？（2）若BC=3BD,那么S三角形ABD与S三角形ACD有何关系？请说明理由。（3）若CD=KBD（K为正[数学科目]

①作AE⊥BC于E ∵D是BC中点 ∴BD=CD

∴S△ABD=BD×AE÷2 S△ADC=DC×AE÷2

∵BD=CD ∴S△ABD=S△ADC

② 设BD=x 则BC=3x CD=2x

之后就像①那么解

③S△ACD=kS△ABD

④当BC=xBD时 S△ABD=（x-1）S△ADC

当CD=xBD时 S△ABD=xS△ADC

问题3：如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A[数学科目]

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；

∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；

∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；

即∠BPC>∠A.

问题4：如图 在三角形ABC中 已知AD是角平分线 ∠B=66° ∠C=54°（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC于点E,求∠ADE的大小.图如下、[数学科目]

（1）因为角B=66' 角C=54'

所以角A=60'

因为AD为角平分线

所以角BDA=角DAC=30'

所以角ADB=180'-角B-角BAD=84'

所以角ADC=180'-角C-角DAC=96'

(2)因为角DAE=30'

角AED=90'

所以角ADE=180'-角DAE-角AED=60

问题5：三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数[数学科目]

根据题意有：

∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°.

又因为BD,CD是内角平分线.

所以：

∠ABC=2∠DBC;

∠ACB=2∠DCB;

所以：

∠ABC+∠ACB=2∠DBC+2∠DCB=110°.

即：∠DBC+∠DCB=110°/2=55°.

在三角形BDC中,有：

∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-55°=125°.