一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，这个数最小是几

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这是解同余式方程组.设这个数为x,则x=3u-1=5v-1=7w-1,故3u=5v=7w,这样的话3u=5v=7w最小应该是3*5*7=105,故x最小为105-1=104

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所以这个数减1就是2,3,4,5,6,7的公倍数

所以用因数相乘2*3*4*5*6*7然后加1,但：

4包含因数2,6包含因数2、3,有4,3即可了.

所以 3*4*5*7=420 既满足要求.

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用6除余4 说明是个偶数

用5除余2 说明尾数是2或7

又又前一句得它是个偶数 所以尾数是2

用7除余3 则把这个数减去3 得到的尾数是9的数是7的倍数

显然最小是49

所以这个数就是49+3=52

问题5：一个数在300与400之间,被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数是多少.

java程序：

public static void main(String[] args) {

for(int i=300;i