抛物线的参数方程是啥？

优质解答

x=2pt,y=2pt^2 ,t为参数,采纳啊

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问题1：抛物线的参数方程是什么?两轴上的情况都要要标准的,因为在网上看到很多种,不知道哪种是正确的

y轴 y = ax^2 + bx + c ==> 参数方程 x = t, y = at^2 + bt + c

x轴 x = ay^2 + by + c ==> 参数方程 x = at^2 + bt + c, y =t

问题2：双曲线的参数方程是什么?抛物线的参数方程是什么?最好是数学表达式,文字说明要相当清晰!

双曲线：

x = a*secθ

y = b*tgθ

抛物线：

x = 2p*t^2

y = 2p*t

问题3：抛物线的参数方程是怎么退出来的[数学科目]

有选修4－4的高中书吗?书上有.

设抛物线上一点与原点连线的倾斜角为a,则此线的方程为y=tana*x

与y^2=2px联立,得x^2tana^2=2px,x=2p/tana^2,此时设t=1/tana

则x=2pt^2代入y=tana*x＝2pt

问题4：用参数方程解抛物线相关题目已知A,B,C是抛物线y^2=2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证：抛物线的顶点平分线段DE.[数学科目]

一定要用参数方程吗?抛物线的参数方程我不懂

设A(x0,y0),B(x1,y1),C(x1,-y1)

则AB方程为：（y-y0)(x1-x0)=(y1-y0)(x-x0)

令y=0,x2=(-y0)(x1-x0)/(y1-y0) +x0

AC方程为：(y-y0)(x1-x0)=(-y1-y0)(x-x0)

令y=0,x3=y0(x1-x0)/(y1+y0) +x0

所以x2+x3=(2x0^2y1^2-2x0x1y0^2)/(y1+y0)(y1-y0)x0

又y1^2=2px1,y0^2=2px0,代入上式,得x2+x3=0

所以(0,0)即抛物线顶点平分DE

问题5：老师 怎样做一些有关于抛物线的参数方程的题

直接放在附件里了

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