初三下学期圆那一章的总结要十分全，急

优质解答

圆

圆易与函数题结合 例如黑龙江07年的中考题有一题是圆与二次函数结合的题 综合性较强

与圆有关联的知识分为

圆切线

垂直平分玄定理

圆与直线的位置关系

圆与圆的位置关系

圆的综合题

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其他类似问题

问题1：初三圆的总结初三学的所有关于圆的、总结、最好细致点、[数学科目]

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...,通常用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416).

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.

扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面图是一个扇形.这个扇形的半径成为圆锥的母线.

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d

扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r.

两圆之间有5种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r.

[编辑本段]【圆的平面几何性质和定理】

一有关圆的基本性质与定理

⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆.

圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.

③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl

[编辑本段]【圆的解析几何性质和定理】

〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.

圆的一般方程：把圆的标准方程,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.

圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r.

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0,可得y=（-C-Ax）／B,（其中B不等于0）,代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交.

如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切.

如果b^2-4ac

问题2：有关于初三圆的总结或者什么没?[数学科目]

4、弓形面积1） S弓形=S扇形-SΔOAB

2） S弓形=S扇形+SΔOAB

二、圆锥的侧面积和全面积1 把矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形叫做圆柱.旋转轴直线AB叫做它的轴.

2 在轴AB上的矩形的边AB的长度叫做它的高.平行于轴的边DC旋转而成的曲面叫做它的侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫做圆柱的母线.

3 垂直于轴的边AD,BC旋转而成的圆面叫做它的底面

4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,我们把圆锥

底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥

的母线．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面,得到一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长．

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积,而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和．

5．设底面半径为r,母线长为l,则

S侧＝ l·2πr=πrl

S全=πrl+πr

数量关系：外离：d＞R+r?四条公切线

外切：d=R+r?三条公切线

相交：R-r＜d＜R+r?两条公切线

内切：d=R-r?一条公切线

内含：d＜R-r?当d=0时,两圆同心4、相切两圆的性质：如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.

6、两圆相交的性质定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.

7、公切线的性质

(1)如果两圆有两条外公切线,那么这两条外公切线长相等；如果两圆有两条内公切线,那么这两条内公切线长相等.

(2)如果两圆有两条外(内)公切线,并且相交,那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条公切线的夹角.

8、相交弦定理及其推论定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的

积相等(PA·PB=PC·PD).

推论：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直

径所成的两条线段的比例中项(PC2=PD2=PA·PB).

9、切割线定理及推论定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长

是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例

中项(PA2=PB·PC或PA2=PD·PE).

推论：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到两条割

线与圆的交点的两条线段长的积相等

(PB·PC=PD·PE).

问题3：将一个半圆围成一个圆锥的侧面.求两条母线之间的最大夹角.[数学科目]

设半圆的半径为R,则

圆弧L=PI*R

围成圆锥后,半径为r,则圆锥的底圆的周长为C=L=PI*R

所以 r=C/(2*PI)

得r=R/2

而此时母线长为R,则正视图中,可以得出tan（角a）=r/R,

得角a=30度,

所以最大为30*2=60度

问题4：一道初三下学期圆的数学题在三角形ABC中,AB=4√3 ,AC=6,BC=2√3,P是AC上与A、C不重合的一个动点,设PA=X,PC的平方+PD的平方=Y,求Y与X的关系式和X的取值范围[数学科目]

关系式很好求 连接DP 利用直角三角函数得出 2DP=AP PC=6-X 则为Y=5/4X^2-12X+36

问题5：初三下学期班主任工作总结的.[数学科目]

小学至高中班主任工作总结:

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