在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片...

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1、分析：只要滤纸围成的圆锥与漏斗两者的顶角度数（横切面三角形顶角）度数相等即可重合.

滤纸围成的圆锥顶角：

两次对折将滤纸圆分为4份,现在重叠部分有3层,所以这3层的圆周长度只占到4份中1分,再加上另一半的1层,所以圆锥底圆周长为折叠前圆的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π

底圆半径=5π/2π=5/2 母线=大圆半径=5

横切面中,以圆锥高、半径、母线围成的直角三角型中：半径/母线=1/2

所以：三角形顶角=30度

圆锥横切面三角形顶角=2*30=60度

同理求得：漏斗半径/母线=3/6=1/2 所以漏斗顶角也为60度

所以他们能重合!

2、S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）

漏斗圆心角=L/圆周长*360度

L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π

周长=2πR=2π*6=12π

漏斗圆心角=7.2π/12π*360度=216度

S扇＝（n/360）π*R*R （n为圆心角的度数）

S扇=（216/360）π*5*5=15π

S圆=πR*R=π*5*5=25π

S圆-S扇=25π-15π=10π

多余的面积对折重合到圆锥上,这样加上原有的一层,共就是三层

所以重叠部分每层的面积=1/2*10π=5π

5π 约等于 5*3.14=15.7

其他回答

∵圆锥可以看作是等腰三角形围绕其对称轴旋转而成的几何图形，其正视图和侧视图皆为全等的等腰三角形，

∴如滤纸片能紧贴漏斗内壁，由其两母线和开口圆的直径构成的等腰三角形必与漏斗两母线和开口圆的直径构成的等腰三角形相似或顶角相同．

根据题意可得，滤纸围成的圆锥形开口圆的圆周长应为（1-2×14）×2π×5=5π（cm），

由此可得其开口圆的直径为5cm，

∵滤纸圆锥的两母...

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