一条公路修到湖边时_一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐的...[数学]

精选知识

内错角相等,两直线平行,这是初中必背的

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问题1：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,则第三次拐的角∠C是多少度是,这时的道路CN恰好和第一次拐弯之前的道路MA平行?[数学科目]

过B作平行线,切成120°和30°,C与30°为同旁内角,所以C为150°

问题2：一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是______．[数学科目]

如图，过点B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=∠ABC-∠1=40°，
∴∠C=180°-∠2=140°．
故答案为：140°．

问题3：如图,一条公路修到湖边,需拐弯绕道而行,如果第一次拐的角（即∠A）是120°,第二次拐的角（即∠B）是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行,那么∠C的度数为多[数学科目]

c线反向延长,b线延长与之相较,构成一个三角形

然后就是150

问题4：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是100°,第二次拐角∠B是135°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是[数学科目]

∠C = 145°

因为AD//CE,所以 ∠B = ∠A+∠C的补角,∠C的补角 = ∠B-∠A = 35°,

所以 ∠C = 180° - 35° = 145°

问题5：如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过.如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C事多少度?(算式）[数学科目]

不知道往哪个方向拐的啊