多项式除以多项式_已知多项式2X的三次方减4X的二次方减1除以一个多项式...[数学]

精选知识

A=[2X^3-4X^2-1-(X-1)]/2X=(2X^3-4X^2-X)/2X=X^2-2X-1/2

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问题1：已知多项多项式2x3-4x2-1除以多项式A得商式为2x，余式为x-1，则多项式A为______．[数学科目]

根据题意得：
2x³-4x²-1÷A=2x…x-1，
∴A=[2x³-4x²-1-（x-1）]÷2x，
A=x²-2x-12

．
故答案为：x²-2x-12

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问题2：已知多项式2x三次方-4x二次方-1除以一个多项式A,得商2x,余式为2x-1,求这个多项式A只能用提公因式法和公式法解,写出过程[数学科目]

(2x)³-(4x)²-1/A=2x.2x-1

(2x)³-(4x)²-1=2x×A+2x-1

8X³-16X²-1=2X(A+1)-1

8X³-16X²=2X(A+1)

2x(4X²-8x)=2X(A+1)

4X²-8x=A+1

A=4X²-8x-1

问题3：用配方法证明，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-4的值．[数学科目]

据题意得
（2x⁴-4x²-1）-（x⁴-2x²-4）=2x⁴-4x²-1-x⁴+2x²+4=x⁴-2x²+3=x⁴-2x²+1-1+3=（x²-1）²+2≥2＞0
∴多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-4的值．

问题4：已知多项多项式2x3-4x2-1除以多项式A得商式为2x，余式为x-1，则多项式A为______．[数学科目]

根据题意得：
2x³-4x²-1÷A=2x…x-1，
∴A=[2x³-4x²-1-（x-1）]÷2x，
A=x²-2x-12

．
故答案为：x²-2x-12

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问题5：已知:3M+N=4X的二次方-5X+3,M=X的三次方-2X的二次方+5X-6,就多项式N[数学科目]

3M+N=4X²-5X+3

N=(4X²-5X+3)-3M

=(4X²-5X+3)-3(X³-2X²+5X-6)

=4X²-5X+3-3X³+6X²-15X+18

=-3X³+10X²-20X+21