实数虚数_0是实数还是 虚数还是 纯虚数？[数学]

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问题1：虚数和实数统称叫什么?[数学科目]

复数

复数:就是实数和虚数的统称,复数的基本形式是a+bi,其中a,b是实数,a称为实部,bi称为虚部,i是虚数单位,在复平面上,a+bi是点Z(a,b).实数:不存在虚数部分的复数,有理数和无理数的总称

问题2：实数,虚数的概念是什么?[数学科目]

复数：形如a+bi(a,b∈R)

实数：b＝0,"a+bi"为实数

虚数：b≠0,"a+bi"为虚数

纯虚数：b≠0且a＝0,"a+bi"为纯虚数

（虚数不可比较大小）

问题3：实数,虚数的区别是什么[数学科目]

（1）虚数[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]：汉语中不表明具体数量的词在数学里,如果有某个数的平方是负数的话,那个数就是虚数了.所有的虚数和实数组成复数.这种数一个专门的符号“i”(imaginary).我们可以把正虚数写为（+i）,把负虚数写为（-i）,而把+1看作是一个正实数,把（-1）看作是一个负实数.因此我们可以说√￣（-1）＝±i.我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来.假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数系统,那么,位于0点某一侧的是正实数,位于0点另一侧的就是负实数.这样,当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线时,你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来.第二条直线上0点的一侧的数是正虚数,0点另一侧的数是负虚数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数.注：虚数也有大小； 虚数没有一维正负,但有二维正负； 整数准确地应当划分为实整数和虚整数.

问题4：什么是实数,虚数,纯虚数概念?[数学科目]

实数：有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.

虚数：在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.

纯虚数：将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.

问题5：虚数与实数的关系虚数+虚数=?虚数+实数=?虚数*虚数=?虚数/虚数=?虚数*实数=?虚数/实数=?虚数的开方?[数学科目]

形如z=a+ib(a,b为实数）的数称为复数,a为z的实部,记做Rel(z)=a,b为z的虚部,记为Img(z)=b,当b非零时,称z为虚数.i为x^2=-1的一个根,称为虚数单位.

虚数运算和实数运算法则完全一致,都满足（乘法或加法）结合律,分配律和交换律.我们可以虚数当成多项式处理,当然用i^2=-1可以简化.

复数域是实数域的扩张.

虚数开方采取实数配平方的方法.

虚数+虚数=虚数 或 实数

虚数+实数=虚数

虚数*虚数=虚数 或 实数

虚数/虚数=虚数 或 实数

虚数*实数=虚数 或 实数

虚数/实数=虚数

虚数的开方为虚数