什么是正三棱锥_什么是正三棱锥？[数学]

精选知识

立体几何名词

　　底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.

　　正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心,所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点.

　　正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.

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问题1：什么是正三棱锥[数学科目]

四边相等的三棱锥

它的四个面是全等的等边三角形

问题2：正三棱锥如果棱长为1他的侧棱与低面所成的余弦值是√3╱3吧[数学科目]

正三棱椎是底面为正三角形,顶点垂线过底面中点的立体结构,底面边长不确定所以算不了,你说的是正四面体所有棱长都相等结果等于你那个数.手机打的累死我了,

问题3：正三棱锥的高怎么求?[数学科目]

若正三棱锥P-ABC,底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,

则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心）,

OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,

根据勾股定理,高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).

注意这不是正四面体,侧棱和底棱不一样长,根据重心性质,重心至顶点距离为中线长的2/3.

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就是 3个 三角形的 面积

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正三棱锥的三个侧面都相等

底面不一定相等