某校的一间阶梯教室_某校一间阶梯教室第一排的座位数为a个，从第二排开始，...[数学]

精选知识

a+6

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问题1：某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排[数学科目]

（1）12+2a，12+3a，12+（n-1）a；
（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，
由题意得，12+14a=2（12+4a）
解得a=2
当n=21时，12+（n-1）a=12+（21-1）×2=52
即第21排有52个座位．

问题2：某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排[数学科目]

（1）12+2a，12+3a，12+（n-1）a；
（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，
由题意得，12+14a=2（12+4a）
解得a=2
当n=21时，12+（n-1）a=12+（21-1）×2=52
即第21排有52个座位．

问题3：某校一间阶梯教室第一排的座位数为a个,从第二排开始,每一排都比前一排增加两个座位.第二排的座位数为(a+2)个,第n排座位数的表达式为（用含a的式子表示）当a=20时,第10排的座位数是多少?

第n排的座位数表达数是

a+(n-1)*2

当a=20时,第10排的座位数是

20+(10-1)*2=38个

若有15排,则第一排20个,第15排有20+14*2=48个

根据等差数列求和公式得

（20+38）*15/2=435人

问题4：某校的一间阶梯教室,第一排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位[数学科目]

最后要求什么?

问题5：某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）写出第n排座位数的数学表达式；（2）若a=20，这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少名[数学科目]

（1）a+2n-2；
（2）当a=20，n=15时，a+2n-2=20+30-2=48，
∴15排可容纳学生为12 ×(20+48)×15

=510（名）
答：最多可容纳510名学生．