如图 ab平行cd_如图，已知AB平行CD，∠1=∠2，试猜想AF与CE的位置关系，...[数学]

精选知识

AF//CE

理由：∵AB//CD

∴∠BAC=∠DCA（两直线平行,内错角相等）

又∠1=∠2

∴∠FAC=∠ECA

∴AF//CE（内错角相等,两直线平行）

其他类似问题

问题1：如图，已知AD∥CE，∠1=∠2，说明AB与CD的位置关系，理由是什么？[数学科目]

AB∥CD，
理由为：∵AD∥CE，
∴∠ADC=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠1，
∴AB∥CD．

问题2：如图,已知AB=CD,BE=DF,AF=CE,则AB与CD有怎样的位置关系?[数学科目]

因为af=ce ef＝ef 所以 af＋ef＝ce＋ef即ae＝cf 在三角形abe和三角形cdf中 ab＝cd be＝df

ae=cf 所以 三角形abe全等于cdf （边边边）所以角a＝角c 所以ab平行于cd

问题3：如图,已知点E、F在AC上,AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,是判断BE和DF的关系(包括大小和位置关系)并说明理由.[数学科目]

BE＝DF,BE∥DF

证明：

∵AE＝AF+EF,CF＝CE+EF,AF＝CE

∴AE＝CF

∵AB∥CD

∴∠A＝∠C

∵∠B＝∠D

∴△ABE≌△CDF （AAS）

∴BE＝DF,∠AEB＝∠CFD

∴BE∥DF

问题4：如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~[数学科目]

猜想AF与DE是垂直关系：

因为AB∥CD

所以又∠F=∠DAF

又因为,∠1=∠F

所以得到,∠1=∠DAF

同理可得到∠2=∠ADF

又有AB∥CD

得到：∠BAD+∠ADC=180°

即：∠1+∠DAF +∠2+∠ADF=180°

所以2(∠DAF+∠ADF )=180°

所以(∠DAF+∠ADF )=90°

所以AF与DE是垂直关系

问题5：已知：如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证（1）AF＝CE；（2）AB与CD平行[数学科目]

证明：（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,

AB=CD,DE=BF,

∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL）,

∴AF=CE；

（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF,

可得∠C=∠A,

∴AB∥CD．

我不知道你的图是什么样子的,所以这题目有两种答案,我把图附上,你看行不行.

第二种：

1）∵DE⊥AC,BF⊥AC

在△ABF和△CDE中

AB=CD

DE=BF

∴△ABF≌△CDE（HL）．

∴AF=CE．

（2）由（1）知∠ACD=∠CAB,

∴AB∥CD．

只能附一张图片,这是第一题的