奥数方阵问题_奥数方阵问题 求解答某校参加军训队列表演比赛，组织...[数学]

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楼上的话210人拍不了225人的阵,应该是196

其他回答

根据题意，这个方正的人数应该在70*3=210和60*4=240之间。

210和240之间只有一个完全平方数，就是15*15=225，所以这个方阵应该有225人

追问： 你确定对吗？？ 追答： 确定 追问： 3×70是210，怎么会是225，不对是196 追答： 是196，不好意思

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问题1：方阵问题,奥数.48人排成二层空心方阵,方阵里再加一层需要多少人?三层空心方阵,最里层共有12个星星,问一共多少星星?一个空心方阵,最内层共有24个旗子,最外层共48个,问这是个基层方阵?共有[数学科目]

1、

空心方阵,外层人数比紧邻的内层人数多8人.

则此二层空心方阵,外层人数 = （48 + 8）/2 = 28人,里层人数 = （48 - 8）/2 = 20人.

里面再加一层的人数 = 里层人数 - 8 = 20 - 8 = 12 人.

2、

一共有星星数 = 里层数 + 中层数 + 外层数 = 12 + （12+8）+（12+8+8） = 12 + 20 + 28 = 60 个

3、

根据等差数列求和的规律.

方阵层数 = 等差数列项数 = （尾项 - 首项）÷公差 + 1 = （48 - 24）÷8 + 1 = 4层.

总数 = （首项 + 尾项）×项数÷2 = （24 + 48）×4÷2 = 144 个.

问题2：1）小明用围棋的黑色棋子排列一个实心方阵,又用白色棋子围在实心方阵的四周.已知白色棋子用了84枚,问黑色棋子用了多少枚?2）同学们排了一个中空方阵,每边排三行,外层每行站16个同学,排[数学科目]

方阵的基本特点:

(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2.

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

1题,套(2),

令每边人数为A,

得 (A-1)4=84

A=22

(1)可知向里一层,每边少2,所以黑色为(22-2)*(22-2)=400枚

2题,套（4）

得 总数=（16-3）x3x4=156

3题,套（4）

得 总数=（12-4）x4x4=128

4题,套（4）

得 总数=（13-2）x2x4=88

5题；套（2）

令每边人数为A,

得 (A-1)4=36

A=10

方陈总数为10x10=100

6题,套 （4）

120=（A-2）X2X4

所以 A=17

7题套（4）

40=（A-2）X2X4

最外层：A=7 第二层为 7-2=5

8题,套（4） 设最外层为A,

64=（A-2）X2X4

A=10

增加最外层为10+2=12人.套（2）

得（12-1）x4=44人

9题,最内层每行人数为A,套（2）

（A-1）x4=28人 得：A=8

最外层每行人数为B,套（2）

（A-1）x4=44人 得：B=12

所以共3层,套（4）

得： 总数=（12-3）X3X4=108人

10题,可知道,增加的一层需要16人,

套（4）,设此层每边为A人,

16=（A-4）X4X4

得A=5

所以最外层人数为5+3x2=11人

总人数套（4）再加9

得,总数=（11-3）x3x4+9=105人

总共花了半个小时输进去,请采纳,谢谢.

问题3：一个圆形花坛,周长是180米,每隔6米种一棵芍药花,每相邻的两棵芍药花之间均可栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药花?多少棵月季花?两棵月季之间的株距是多少米?[数学科目]

分析 ①在圆形花坛上栽花,是封闭路线问题,其株数=段数.② 由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季,则每6米之中共有3棵花,且月季花棵数是芍药的2倍.

共可栽芍药花:180÷6=30(棵)

共种月季花:2×30=60(棵)

两种花共:30+60=90(棵)

两棵花之间距离:180÷90=2(米)

相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花,所以月季花的株距是2米或4米.

答:种芍药花30棵,月季花60棵,两棵月季花之间距离为2米或4米.

问题4：一堆硬币排成正方形方阵，多余4枚．若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9枚，问这堆硬币有多少枚？[数学科目]

（4+9+1）÷2=7（枚），
7-2=5（枚），
5×5+4=29（枚），
答：这堆硬币有29枚．

问题5：1；100名同学排成一个方阵,后来又减去一行一列,问减了多少人?2：180枚棋子摆成一个3层的空心方阵,最外层每边有多少棋子?最外层有多少棋子?3：在一次团体操表演中,有一个中空方阵最外层[数学科目]

1、答：100名同学的方阵,每行每列都是10名,减去一行一列,就是减了10+9=19名同学.

2、设最外层每边有X个棋子,根据题意可知：

2（x+x-2）+2(x-2+x-4)+2(x-4+x-6)=180,x=18

则最外层每边有18个棋子,最外层有68个棋子.

3、设最外层方阵每边有X人,最内层方阵每边有Y人,则有

2*x+2(x-2)=64 x=17

2*y+2(y-2)=32 y=9

则该中空方阵共有(17-9)/2+1=5层,

所以,参加团体操表演的共有240人.

4、设方阵每行有X枚,根据题意可知

2*x+2（x-2）=48 x=13,则可得方阵共有13*13=169枚棋子,所以白棋有169-48=121枚棋子.