对数求导_此题目要求是用对数求导法求的![数学]

精选知识

解答见图(稍等)

其他类似问题

问题1：一道有关求导的数学题由 f(x)=x^3-3x+1怎么转化成3x^2-3=0[数学科目]

(x^n)'=n*x^(n-1)

f'(x)=3x^2-3

问题2：求导数g(x)=x^(5x)(5+5Inx)x^(5x)[数学科目]

先g(x)=x^(5x)两边同时取对数得：In(g(x))=5xInx,然后两边同时对x求导得：(1/g(x))g'(x)=5Inx+5,两边同乘g(x)得：g'(x)=(5Inx+5)x^(5x).

问题3：求r=三次根下3V/4π的导数,因为我是预习的新课,所以麻烦写详细点,[数学科目]

r=(3V/4π)^(1/3)=(3/4π)^(1/3)*V^(1/3)

所以r'=(3/4π)^(1/3)*[V^(1/3)]'

=(3/4π)^(1/3)*[(1/3)*V^(1/3-1)]

=(3/4π)^(1/3)*(1/3)*V^(-2/3)

=(1/36π)*1/三次根下V^2

问题4：一道数学题：求导数的Y=Xe^(kX) 麻烦给这个函数求导,[数学科目]

y'=x'*e^(kx)+x*[e^(kx)]'

=e^(kx)+x*e^(kx)*kx)'

=e^(kx)+kx*e^(kx)

=(1+kx)e^(kx)

问题5：一道数学题,有关求导的设抛物线C1:y1=x^2-2x+2与抛物线C2:y2=-x^2+ax+b在它们的一个公共点处的切线互相垂直1.求a,b之间的关系2.若a＞0,b＞0,求ab的最大值PS.我做着做着直接把a,b的值求出来了= =||||,[数学科目]

1,因为两抛物线有一个公共点,所以有方程x^2-2x+2==-x^2+ax+b有解,即2x^2-(a+2)x+2-b=0有解,故有判别式要大于或等于0,即：（a+2)^2-8(2-b)>=0

设这个公共点A的坐标为（x1,y1).分别对两抛物线的解析式求导有y1'=2x-2,y2'=-2x+a,因为两抛物线在公共点A的切线相互垂直,那么就有(2x1-2)(-2x1+a)=-1,进行化简得到4x1^2-2(a+2)x+2a-1=0,且有x1是方程2x^2-(a+2)x+2-b=0的解,所以有2x1^2-(a+2)x1+2-b=0因此有2x1^2-(a+2)x1=b-2代入上式中得到a+b=5/2,将b=5/2-a代入到（a+2)^2-8(2-b)>=0中得到a^2-4a+8=(a-2)^2+4>=0恒成立,所以a可以为任意值,没有范围限制,那么a,b关系为a+b=5/2

2,因为a＞0,b＞0而且a+b=5/2直接利用不等式得到ab的最大值为25/16此时有a=b=5/4