37iii_设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=37，P{X≥0}=P{...[数学]

精选知识

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（.A+B

）]=P（.A+B

）=P（.A

+.B

）
=P（.A

）+P（.B

）-P（.AB

）
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=47

+47

-37

=57

，
故答案为：57

．

其他类似问题

问题1：对随机变量X Y 有P（X≥0,Y≥0）=3/7 P(X≥0)=P(Y≥0）=4/7 求P（max(X,Y)≥0),P（min(X,Y)[数学科目]

P（max(X,Y)≥0)=P(X≥0或Y≥0)= P(X≥0)+P(Y≥0）-P（X≥0,Y≥0）=4/7+4/7-3/7=5/7

P（min(X,Y)<0)=1-P（min(X,Y)≥0)=1-P（X≥0,Y≥0）=1-3/7=4/7

P(0

问题2：请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,感恩设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,知道答案是1/9,但是不知道怎[数学科目]

max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,

而随机变量X与Y互相独立,

于是

P(max{X,Y}≤1)

=P(X≤1) * P(Y≤1)

而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布

故

P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3,

所以

P(max{X,Y}≤1)

=P(X≤1) * P(Y≤1)

=1/3 * 1/3

=1/9

问题3：设X,Y为相互独立的随机变量,且P{X>=0}=P{Y>=0}=5/8,则P{max(X,Y)>=0}=__________.[数学科目]

若x,y全负,概率是9/64,其他的情况最大值必大于零,所以概率为55/64

问题4：设X,Y是两个随即变量,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P{X>=0}=P{Y>=0}=4/7,求P{max(X,Y)>=0}[数学科目]

P（max(X,Y)≥0)=P(X≥0或Y≥0)

= P(X≥0)+P(Y≥0）-P（X≥0,Y≥0）

=4/7+4/7-3/7

=5/7

供参考,

问题5：设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=37，P{X≥0}=P{Y≥0}=47，则P{max（X，Y）≥0}=______．[数学科目]

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（.A+B

）]=P（.A+B

）=P（.A

+.B

）
=P（.A

）+P（.B

）-P（.AB

）
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=47

+47

-37

=57

，
故答案为：57

．