轨迹方程_...的图像相交于 、 两点.若动点 满足 ，则 的轨迹方程为[数学]

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问题1：已知函数f(x)=asin2x+cosx (a∈R)图像的一条对称轴方程为x=π/12,则a的值为?还有三角函数对称轴方程怎样应用啊?[数学科目]

这个函数是不是应该是这样f(x)=asin2x+cos2x .

这个函数可以化成形如y=Asin(ωx+φ)的形式.

由正弦函数的对称性可知,此函数在π/12处取得最值.

于是x=π/12时有asinπ/6+cosπ/6=±√(a²+1)

平方后解得a=√3/3.

问题2：【数学】轨迹方程和函数的本质区别是什么?[数学科目]

轨迹方程是含有两个变量的方程,函数是一个变量关于另一个变量的表达式.

最本质的区别在于：函数是一个自变量只对应一个函数值；而方程则不然.

所以函数的形式为y=f(x),

方程的形式是f(x,y)=0.

再明白点,函数中一个x只能得出一个y的值；而方程中一个x则未必只有一个y的值.

问题3：将函数y=sinx的图像上的每一个点都沿着向量(π/4,-1/2)的方向移动1/2√（π^2+4）个单位所得到的轨迹方程过程谢谢~~[数学科目]

向 x 方向移动 π/4 单位,向 y 方向移动 -1/2 个单位,相当于沿着向量 (π/4,-1/2) 移动了

√((π/4)^2 + (-1/2)^2) = 1/4 √(π^2 + 4) = 1/2 * 1/2 √(π^2 + 4)

∴原题的移动即为向 x 方向移动 (π/4)/(1/2) = π/2 个单位,向 y 方向移动 (-1/2)/(1/2) = -1 个单位

得轨迹方程 y = sin(x - π/2) - 1

问题4：已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.1 0[数学科目]

1.a(x+1)*(x+1)/(1-x)≥0得x0

所以a(x+1)*(x+1)-m(1-x)=ax*x+(m+2a)x+a-m≥0

当-(m+2a)/2a≤0即m>-2a函数在[0,1)单调递增x=0代入的a-m≥0所以-2a≤m≤a

当0

问题5：已知函数y=xIn x (1)求这个函数的导数 （2）求这个函数的图像在点x=1处的切线方程[数学科目]

(1)y'=lnx+x*1/x=lnx+1

(2)x=1时,y=1*ln1=0,y'=ln1+1=1

所以在点x=1处的切线方程为：y-0=1*(x-1)

即y=x-1