1乘2分之1加2乘3分之1_如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值[数学]

精选知识

1/（1x2）+1/（2x3）+……+1/（99x100） =（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/99-1/100） =1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100（中间1/2、1/3……1/99都可以消掉） =1-1/100 =99/100

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问题1：计算：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.99乘100分之1.解出来后要说出理由.[数学科目]

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

因为,1/2-1/3=3/6-2/6=1/6=1/2*3,所以1/2*3=1/2-1/3；

1/3-1/4=4/12-3/12=1/12=1/3*4,所以1/3*4=1/3-1/4；

以此类推.

明白没有?

问题2：2乘3分之一=2分之一减3分之一 运用这个规律计算 2乘3分之一+3乘4分之一.加到99乘100分之一 求答[数学科目]

1/（2×3）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋1/（5×6）＋……＋1/（99×100）

＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋……＋1/99－1/100

＝1/2－1/100

＝49/199

问题3：1乘2分之1等于1减2分之1,2乘3分之1等于2分之1减3分之1试计算1乘2分之1加2乘3分之1.加99乘100等于为什么[数学科目]

99/100

题目应该是1乘2分之1等于1减2分之1,2分之一乘3分之1等于2分之1减3分之1试计算1乘2分之1加2分之一乘3分之1.加99分之一乘100分之一等于?

原式=1-1/2+1/2-.+1/99-1/100=99/100

问题4：1乘2分之1加2乘3分之1+3乘4分之1+5乘6分之1+.99乘100分之1怎么计算[数学科目]

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1

=1-100分之1

=100分之99

问题5：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.99乘100分之1 巧算[数学科目]

首先你这个题目有歧义

如果是 1 乘 （2分之1）+2 乘 （3分之1）……的话,那这个题目就很变态了,以为需要计算1/2+1/3+1/4+……的调合数列,答案无法精确

如果是 （1乘2） 分之1+（2乘3）分之1+……的话,那就很简单了,

只要记住1/[n*（n+1）]=1/n - 1/（n+1）就行了

所以可以变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100