长通_大学物理题.在线等有一个无限长通有电流，宽度为a，厚...[数学]

精选知识

将铜片看作是由无数个无限长直流导线组成的,根据无限长通直流电导线产生的磁感应强度公式

B=μI/2πR,dB=μIdx/2aπ(x+b) ,B=∫μIdx/2aπ(x+b) ,其中x的取值范围是0到a .积分就可以了.

其他类似问题

问题1：半径r=0.1cm的圆线圈,其电阻R=10欧,匀强磁场垂直于线圈,若使线圈中有稳定电流i=0.01A,则磁场随时间的变化率dB/dt=?[物理科目]

感应电势e=RI=10*0.01=0.1V

e=-dlnd/dt,lnd为线圈磁链.若线圈为1匝,则lnd=B*S,S为线圈面积,得dB/dt=-e/S=-0.1/(pi*r^2)

因为没有指定各物理量的方向,所以dB/dt=+-e/S

问题2：本人高一学生,手头一本哈里德大学物理学.一条1000kg的船发动机关闭,以25m/s速率航行,船与水摩擦力F=70v,求减速到12.5m/s时间积分之类的随便用,我会……谢谢[数学科目]

由牛顿第二定律得F=ma,

加速度用微分形式表示,即a=dv/dt ,且F=-70v,m=1000kg,代入F=ma中得

-70v=1000dv/dt ,整理为dv/v=-0.07dt

然后对上式两边积分∫dv/v=-0.07∫dt+C于是有

lnv=- 0.07t +C

将t=0时,v=25m/s代入上式得C=ln25

于是lnv=- 0.07t +ln25

把末速度v=12.5m/s代入上式有

ln12.5=- 0.07t +ln25

t=-（ln12.5-ln25）/0.07 =-（ln0.5）/0.07 =10s时间

答：需要10s时间.

问题3：大学物理题（急）离水面高度为h的岸上有人用绳索拉船靠岸.人以恒定速率拉,求当船离岸的距离为S时,船的加速度大小是多少?0的情况是没高度h，其实我算出结果，在确保没犯计数错误下，[数学科目]

记 人拉船的恒定速率为v(0),

船行进的速度为v=-ds/dt

V0=-d√(s²+h²)/dt

v=v(0)(√(s²+h²)/s)

a=dv/dt

a=v(0)²h²/s³

问题4：大学物理题.一杂技演员M由距水平翘板高位h处自由下落到翘板的一端A,并把翘板另一端的演员N弹起,设翘板是均质的,长为L.质量m,支撑点在板的中部点C,翘板可绕C在竖直平面内转动,M,N的质量均[物理科目]

由题意可得 当M接触翘板后,系统对C点合力矩为0,所以角动量守恒.

初角动量（M到达翘板时,只有M有动量） mv1L/2 v12=2gh （自由落体）

末动量（N离开时）N的角动量为 mv2L/2

M的角动量为 mv2L/2 翘板非弹性2人速度大小始终一致.

翘板的角动量,需要积分求出 2∫(2mv2/L2)r2dr（下限0,上限L/2）

=mv2L/6

初角动量=末动量

mv1L/2 =mv2L/2+mv2L/2+mv2L/6 v12=2gh

v2=3v1/7=3√(2gh)/7

N的高度h1 2gh1=v22=18gh/49

h1=9h/49

问题5：大学物理,这道题怎么做[数学科目]

这个用毕奥-萨法儿定律就可以算出来了.

显然B大小是每一段线段贡献的三倍,求出其中任意一段就可以了.

积分过程不好写,就写积分结果吧：

B = (μ0/4π)(I/r)(cosθ1 - cosθ2)

这里,r是O到三角形一边的距离.θ是电流方向与它到O点连线的夹角.

这里,cosθ1 - cosθ2 = √3,r = (√3)a/2