askme什么意思_费马定理是什么如果知道怎么证明的更好[数学]

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费马

费马（Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年）是十七世纪最伟大的数学家之一.

他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何（他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人）和数论.尤其在数论方面,最为世人熟识的当然是费马最后定理（Fermat's Last Theorem）,但其实还有很重要的费马小定理（Fermat's Little Theorem,加上“小”是用来分别费马大定理的）,以及费马二平方数定理（Fermat's Two Squares Theorem）,无限下降法和费马数等等,实在是多不胜数.

费马大定理 ,即：不可能有满足 xn＋yn＝zn ,n ＞2的正整数x、y、z、n存在.这命题他写在丢番图《算术》（ 拉丁文译本,1621）第 2卷的空白处：“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.

费马小定理是数论中的一个定理.定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p).

费马最后定理

当整数 n > 2 时,

方程 x n + y n = z n 无正整数解.

勾股定理及勾股数组

勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.

留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;

82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等

即 (3 ,4 ,5),(5 ,12 ,13) … 等等为方程

x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.

我们称以上的整数解为「勾股数组」.

其他回答

关于方程式 xn + yn = zn 的正整数解，

费马声称当n>2时，就找不到满足 xn +yn = zn 的整数解，例如：方程式

x3 + y3 = z3 就无法找到整数解。

要证明费马最后定理是正确的

（即 xn + yn = zn 对n>2均无正整数解）

只需证 x4+ y4 = z4 和 xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数...

其他类似问题

问题1：费马定理是什么[数学科目]

费马大定理： 当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解.http://baike.baidu.com/view/124599.htm?fr=ala0_1_1

问题2：费尔马定理what is rt thanks[数学科目]

当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程

x^n + y^n = z^n.

的整数解都是平凡解,即

当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)

（补充：（0,0,0）是其中一个特殊解2008年由赵浩杰提出）

当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)

这个定理,本来又称费马最后定理,由17世纪法国数学家费马提出,而当时人们称之为“定理”,并不是真的相信费马已经证明了它.虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明,但经过三个半世纪的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明.证明利用了很多新的数学,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和Hecke代数等,令人怀疑费马是否真的找到了正确证明.而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理,获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖.

问题3：费马最后定理是什么?[数学科目]

费马最后定理：xn + yn =zn 的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理：x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等于它的两股的平方和.

问题4：谁知道费尔马小定理?能否求证?[数学科目]

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).

这可以用数学归纳法证明.

a=1显然成立.

假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他各项系数都能被p整除,所以(a+1)^p≡a^p+1(mod p),而a^p≡a(mod p),所以(a+1)^p≡a+1(mod p).所以费马小定理得证.

问题5：什么是费尔马大定理[语文科目]

费尔马大定理

费尔马大定理,起源于三百多年前,挑战人类3个世纪,多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的精力,也让千千万万业余者痴迷.终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克.古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”,经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候,“算术”的残本重新被发现研究.

1637年,法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上,写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a,b,c,n都是非零整数).此猜想后来就称为费尔马大定理.费尔马还写道“我对此有绝妙的证明,但此页边太窄写不下”.一般公认,他当时不可能有正确的证明.猜想提出后,经欧拉等数代天才努力,200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形.1847年,库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科,对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理,是一次大飞跃.

历史上费尔马大定理高潮迭起,传奇不断.其惊人的魅力,曾在最后时刻挽救自杀青年于不死.他就是德国的沃尔夫斯克勒,他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多）,期限1908－2007年.无数人耗尽心力,空留浩叹.最现代的电脑加数学技巧,验证了400万以内的N,但这对最终证明无济于事.1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n,最多只有有限多个a,b,c振动了世界,获得费尔兹奖（数学界最高奖）.

历史的新转机发生在1986年夏,贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想 ” 之中.童年就痴迷于此的怀尔斯,闻此立刻潜心于顶楼书房7年,曲折卓绝,汇集了20世纪数论所有的突破性成果.终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后,宣布证明了费尔马大定理.立刻震动世界,普天同庆.不幸的是,数月后逐渐发现此证明有漏洞,一时更成世界焦点.这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络,任何一环节的问题都会导致前功尽弃.怀尔斯绝境搏斗,毫无出路.1994年9月19日,星期一的早晨,怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中!他热泪夺眶而出.怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷,实际占满了全卷,共五章,130页.1997年6月27日,怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10万马克悬赏大奖.离截止期10年,圆了历史的梦.他还获得沃尔夫奖(1996.3）,美国国家科学家院奖（1996.6）,费尔兹特别奖（1998.8）.