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本文发布时间:2016-04-21 11:48 编辑:勤奋者
精选知识
这道题主要是用高代的一个知识点：正交变换不改变几何形状.
记u＝(ax+by+cz)/k,则向量(a/k,b/k,c/k)是单位向量,可将之扩充为
R^3的一个标准正交基,即存在正交阵Q,Q的第一行是(a/k,b/k,c/k),使得
(u,v,w)^T＝Q(x,y,z)^T,于是(x,y,z)^T＝Q^T(u,v,w)^T.
在此正交变换下原积分范围是球,变换后还是球,即u^2+v^2+w^2
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