在rt三角形abc中_在rt三角形abc中角c等于90度若a：b =1：3 c=根号10 求a b[数学]

精选知识

a^2+b^2=c^2

a^2+10a^2=10

a=1,b=3

其他类似问题

问题1：在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数[数学科目]

设∠A为a ,∠B为b

在Rt三角形ABC中

 tanb=AC/BC=根号21/根号7=根号3

tana=BC/AC=.=（根号3）/3

所以 角A=30° 角B=60°

问题2：在rt三角形abc中 角c 90度 a等于根号6,角A等于60度求b和c我要求用初二的方法解[数学科目]

在三角形ABC中,因为∠B=60°

所以b=1\2c

又因为a=根号6

且a2+b2=c2

代入解方程

解得b=根号2

c=2根号2

问题3：在rt三角形中 角c等于90° 角A角B角C的对边 且a+b=2根号3 c=2 求三角形abc面积[数学科目]

因为a+b=2根号3 c=2

又a^2+b^2=c^2

即(a+b)^2-2ab=c^2

代入：(2根号3)^2-2ab=2^2

ab=4

又面积为ab/2,所以面积为2

问题4：在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,a－b＝3根号3－3,求a,b,c的长急救[数学科目]

在Rt△ABC中,∠C=90°

则∠A=90°-∠B=90°-30°=60°

根据“30°所对的直角边等于斜边的一半”可得：

c=2b

∵a²+b²=c²

∴a²+b²=4b²,即a=√3 b

∵a-b=3√3-3,

∴（√3-1）b=3（√3-1）

b=3

则c=6,a=3√3

问题5：在rt三角形abc中角c等于90度ac=1bc=根号3点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角aoc=角cob=角boa=120度以点b为旋转中心,将三角形aob绕点b顺时针方向旋转60度,得到三角形a‘o’b‘,求角abc角a'bc[数学科目]

（1）

三角形abc为rt三角形

角c等于90度

ac=1 bc=根号3 所以 斜边ab=2

所以ac=1/2ab,所以角abc=30度

（2）

将三角形aob绕点b顺时针方向旋转60度

即为将ab绕b顺时针旋转60度,因此角a'ba = 60度

因为角abc=30度,所以：角a'bc = 角a'ba - 角abc = 60度 - 30度 = 30度