在四边形abcd_已知平行四边形ABCD中，组对边AB、CD所在直线分别为ax...[数学]

精选知识

1、a=0时,AB:y=1/2；CD：x=0,不满足条件；

2、a不等于0时,y=(a+2-ax)/4;y=1-x/a; 因为是平行四边形的一组对边,所以AB//CD,所以两直线斜率相等,即：-a/4=-1/a,得a=+2或-2,又因为a=2时,两直线重合,所以舍去；

综上,a=-2

其他类似问题

问题1：在平行四边形ABCD中,|AB|=|BC|,|AB+BC|=|AB-BC|则平行四边形ABCD是什么我不确定是矩形还是正方形[数学科目]

向量AB+向量BC和向量AB-向量BC

分别是平行四边形ABCD的对角线

|AB|=|BC|

说明平行四边形ABCD是菱形

|AB+BC|=|AB-BC|

菱形ABCD对角线相等

∴是正方形

问题2：在平行四边形△ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠BAD=120°,CE⊥AB于E,求平行四边形ABCD的面积.[数学科目]

∵ABCD是平行四边形

∴AB‖CD.AB=CD=5,AD=BC=8

∴∠D=180-∠A=60

∵CE⊥AB于E

∴∠ECD=90-60=30

∴DE=1/2DC=5/2

∴CE=√5²-(5/2)²=5√3/2

S平行四边形ABCD=AD*CE=8*5√3/2=20√3

问题3：如图所示,已知平行四边形ABCD,做出平行四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定定点B如图所示,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B,C,D对应点的位置,以及旋转后的图案[数学科目]

问题4：已知在平行四边形ABCD中,∠B=60?螦B=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直[数学科目]

、设AC和BD交于O ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC=AB ∴∠DAC=∠BCA,∠BAD+∠ABC=180?舷嘇D=120?∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA ∴∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD=120?=60?即∠DAO=∠BAO ∵∠DAO=∠BAO AB=AD OA=OA ∴△ABO≌△ADO(SAS) ∴∠AOB=∠AOD ∵∠AOB+∠AOD=180?∴∠AOB=∠AOD=90?∴AC⊥BD 2、 ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC=AB ∴∠DAC=∠BCA,∠BAD+∠ABC=180?舷嘇D=120?∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA ∴∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD=120?=60?即∠DAO=∠BAO ∵AB=AD即△ABD是等腰三角形 ∴OA是高(三线合一) ∴AC⊥BD 3、 ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC=AB ∴∠DAC=∠BCA,∠BAD+∠ABC=180?舷嘇D=120?∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA ∴∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD=120?=60?同理∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30?∴∠BAC+∠ABD=90?∴∠AOB=180?∴AC⊥BD

问题5：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，①求AB的长度；②求平行四边形ABCD的面积．[数学科目]

①设AB=x，则BC=24-x，根据平行四边形的面积公式可得：5x=10（24-x），
解之得，x=16．
即AB=16．
②∵AB=16，DE=5，
∴平行四边形ABCD的面积等于5×16=80．