四间房_有三个人，四间房.问这三个人同时住在一间房的概率是[数学]

精选知识

这很好算,这三个人住同一间房的情况有四种,分子是4,再看分母,即所有的住房情况,先看一人一间房有C43乘A 33等于24种情况,再看两人一间另一人一间有C 42乘C 32乘A22 等于36种情况,还有三个一间房有4种情况,分母为64,则概率为16分之一

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问题1：3个人以相同概率分到4间房求每个房间都有1人的概率 并说明下思路错了，更正下我的题目：是恰有3间房每间1人，剩下一间没人，而不是所有房间都有人，请麻烦再算下 另1/8不对，正确的是[数学科目]

排列A上三下四/4^3=（4*3*2）/4^3=3/8

因为每个人有四种入住方法,总共有4^3种入住方法.

而每个房间都有1人则从四个房间中选出三个来进行全排列.

问题2：四个人住三个房间,有一个房间是空的概率[数学科目]

总数 3^4=81

有一个房间是空数 C(3,1)*[C(4,1)*A(2,2)+C(4,2)*A(2,2)]=60

p=60/81=20/27

问题3：10个人住4间房,至少有一间房要住3人以上,为什么?[数学科目]

10÷4=2（人）……2（人）

余下的2人也要住到这4个房间里去.所以10个人住4间房,至少有一间房要住3人以上

问题4：5间房,第1天住2间,第二天4间,总入住率120%对吗[数学科目]

不对

第一天的入住率是40%

第二天的入住率是80%

总的入住率 （2+4）/（2*5）=60%

问题5：4个人住6间房,求2人住同一间房的概率四个人 住六间房子,问指定一间住两人的概率一间房子可住多人11点20内回答出来,[数学科目]

4人住6间房,共6^4种方法；

指定一间房住两人,因此选2人来这间房,有C(4,2)种方法；

余下的两个人随机住进余下的5间房,有5^2种方法；

于是 P(指定一间住两人)=C(4,2)*5^2/6^4=0.115741