√_1.比较大小 √7—√6和√6—√5[数学]

精选知识

√7 - √6 = (√7 - √6)(√7 + √6) / (√7 + √6) = 1 / (√7 + √6)

√6 - √5 = (√6 - √5)(√6 + √5) / (√6 + √5) = 1 / (√6 + √5)

由于 (√7 + √6) > (√6 + √5)

所以1 / (√7 + √6) < 1 / (√6 + √5)

即：√7 - √6 < √6 - √5

其他回答

分子有理化再进行比较

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问题1：比较大小:|-5/6|--------|-6/7|

|-5/6|=5/6

|-6/7|=6/7

由于5/6

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分子有理化,得

即：√7-√6 = 1/（√7+√6）

√6-√5 = 1/（√6+√5）

因为 ,（√7+√6）＞ （√6+√5）

所以 , √7-√6 ＜ √6-√5

解

1／（√7+√3）=(√7-√3)/(7-3)=1/4(√7-√3)

1／（√6+2）=(√6-2)/(6-2)=1/4(√6-√4)

√7-√3>√6-√4

所以 1／（√7+√3）>1／（√6+2）

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（1）-12/7和-6/5

因为-6/5=-12/10

-12/7＜-12/10

所以-12/7＜-6/5

`

（2）-7/6和-8/7

因为-7/6=- 1/6-1

-8/7=-1/7-1

- 1/6-1＜-1/7-1

所以-7/6＜-8/7

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6/9-7/10

=60/90-63/90

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1/6=1.66666 3/8=0.375 7/20=0.35 3/10=0.3 8/3＞7/20＞0.34＞3/10＞6/1