有效数字运算规则_请教一个有关有效数字计算的问题对于几个数字连乘有...[数学]

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平时生活中没有严格规定.一般来说应该是先计算再保留,但是如果数据位数很多,允许先保留然后计算.主要是在计算复杂程度不是很高的情况下,尽可能准确

其他回答

应该是先算出总的结果

再根据有效数字规则保留

其他类似问题

问题1：有效数字怎么算,请讲仔细点[物理科目]

数学上：

一个数从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字．

例 0.03050是一个近似数时,它精确到0.00001,有效数字是四个：3,0,5,0．

注意：0.03050与0.0305不同,精确度不同,有效数字也不同,前者有四个有效数字后者有三个有效数字．

物理测量上：

由于物理量的测量中总存在着测量误差,因此,测量值及其运算都要使用有效数字及其运算法则.

对于一般的刻度式仪器仪表,如刻度尺、指针式电表等,可以简单的认为,能在最小刻度上直接读出的数值是可靠数字,最小刻度以下还能再估读一位,但这样估读出的数字是可疑的,这样得到的结果中就包括了可靠数字和一位可疑数字,并统称为有效数字.对于游标式的仪器,如游标卡尺等,所得到的结果是直接测出的,都是有效数字.数字式仪表仪器上所显示的数字也都是有效数字.

在测量中仪器上显示的最后一位数是“0”时,这个“0”也是有效数字,也要读出和记录.例如,用毫米的刻度尺测量一物体长度为2．50厘米,这表示物体的末端刚好与刻度线“5”对齐,下一位数字是0,这时若写成25厘米就不能肯定这一点,所以这个“0”是有效数字,必须记录下来.必须注意的是,在进行单位换算时必须保证有效数字的位数不变,这样就要采用科学计数法,即用10的指数形式表示,例如上面的例子中可以写成2．50×10－2米或2．50×104微米等；如果记成0．0250米,当然也可以,只是要记住纯小数中小数点后的0不是有效数字；而如果记成25000微米就不行了,因为这时可能被误认为是有5位有效数字.

对于有效数字的运算规则,这里只作一个简单的介绍,主要供教师参考.

1．实验后不计算误差的,测量结果有效数字位数按下述规则粗略确定.

（1）加减运算后的有效数字.根据误差理论,加减运算后结果的绝对误差等于参与运算的各数值误差之和,因此运算后的误差应大于参与运算各数中任何一个的误差.所以加减运算后小数点后有效数字的位数,可估计为与参加运算各数中小数点后位数最少的相同.

（2）乘除运算后的有效数字.根据误差理论,乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和.由干一般说来有效数字位数越少,它的相对误差就越大,所以乘除运算后的有效数字位数,可估计为与参加运算各数中有效数字位数最少的相同.

2．实验后计算误差的,应当由绝对误差决定有效数字.一般情况下误差的有效数字只取一位,因此只要将测量值有效数字的末位与误差的位置取齐就可以了.例如,用单摆测得某地的重力加速度为

3．有效数字运算中的几个问题：

（1）有多个数值参加运算时,在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位,以防止多次取舍引入计算误差,但运算后仍应舍去.

（2）尾数的舍入法则.现在通用的法则是尾数凑成偶数：尾数小于五则舍,大于五则入,等于五则把尾数凑成偶数.这种舍入法则的依据是,这样做以后使尾数入与舍的几率相等.

（3）参与计算的常数如、等,可取比按有效数字运算规则规定的多保留一位.

（4）对数运算时,首数不算作有效数字.

（5）在乘除运算中,计算有效数字位数时,对首位数是8或9的数可多算一位.

问题2：有效数字运算规则[数学科目]

有效数字运算规则

由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同.

1.加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数.

例：计算50.1+1.45+0.5812=?

修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

先修约,结果相同而计算简捷.

例：计算 12.43+5.765+132.812=?

修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字.

2.乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字.

例：计算0.0121×25.64×1.05782=?

修约为：0.0121×25.6×1.06=?

计算后结果为：0.3283456,结果仍保留为三位有效数字.

记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

注意：用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约

例：计算2.5046×2.005×1.52=?

修约为：2.50×2.00×1.52=?

计算器计算结果显示为7.6,只有两位有效数字,但我们抄写时应在数字后加一个0,保留三位有效数字.

2.50×2.00×1.52=7.60

问题3：在关于有效数字运算规则中为什么 加减法时,以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)数据为依据而在乘除法时,应以有效数字最少(相对误差最大)的数字为依据呢?还有为什么某一数据中第一[数学科目]

加减法：在加减法运算中,保留有效数字的以小数点后位数最小的为准,即以绝对误差最大的为准,例如：

0.0121+25.64+1.05782=?

正确计算 不正确计算

0.01 0.0121

25.64 25.64

+ 1.06 + 1.05782

——————— ———————

26.71 26.70992

上例相加3个数字中,25.64中的“4”已是可疑数字,因此最后结果有效数字的保留应以此数为准,即保留有效数字的位数到小数点后面第二位.

b.乘除法：乘除运算中,保留有效数字的位数以位数最少的数为准,即以相对位数最大的为准.例如：

0.012×25.64×1.05782=?

以上3个数的乘积应为：

0.0121×25.6×1.01=0.328

在这个计算中3个数的相对误差分别为：

E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8

E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04

E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009

显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位）,应以它为准,将其他数字根据有效数字修约原则,保留3位有效数字,然后相乘即可.

在乘除法运算过程中,经常会遇到第一个数字为8或9的数,如9.00,8.92等,他们与10.00相当接近,所以通常把这类数当成四位有效数字处理.是为了繁殖数据丢失.如9.81*16.24可把9.81看成四位数而把结果写成159.3.

问题4：有效数字的运算规则213.64+4.402+0.3244的结果应包括极为有效数字,为什么[数学科目]

213.64+4.402+0.3244=218.3664 ≈218.37

有效数字运算规则

由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同.

加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数.

例：计算50.1+1.45+0.5812=?

修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

先修约,结果相同而计算简捷.

例：计算 12.43+5.765+132.812=?

修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字.

问题5：有效数字怎样计算?[数学科目]

从左第一个非0的数开始,直至最后一个,这是包括0（如567.8900,有效数字为“5”“6”“7”“8”“9”“0”“0”,共7位）...

科学计数法（如：5.67X10^5有效数字为“5”“6”“7”,共3位）不包括后面...