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高是四分之根号2 吗?如果是的话
由题意可知：ABCD所在的圆是小圆,对角线长为根号2,四棱锥的高位 四分之根号2,
点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球心到小圆圆心的距离为二分之根号2,定点S在球心距的垂
直平分的平面上,而顶点S到球心的距离为1,所以地面ABCD的中心与顶点S的距离为1.
其他类似问题
问题1：求解一道高考数学选择题: 高为√2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A√2/4 B √2/2 C 1 D √2麻烦[数学科目]
令AC与BD的交点为E,过S作平面K∥面ABCD,再过E作EF⊥平面K交平面K于F.
由平行平面间处处等距离,可知：EF＝S到面ABCD的距离＝√2/4.
令S－ABCD的外接球球心为O.
一、证明：点O在EF的延长线上.
1、点O显然不与F重合.
若重合,则由勾股定理,有：FA^2＝EF^2＋EA^2.
而FA＝1,容易算出：EA＝AC/2＝√2AB/2＝√2/2,得：EF＝√［1－（√2/2）^2］＝√2/2.
这与EF＝√2/4矛盾.
2、点O若在FE的延长线上,则由勾股定理,有：OA^2＝OE^2＋EA^2.
而OA＝1,EA＝√2/2,∴OE＝√［1－（√2/2）^2］＝√2/2.
∴OE＋EF＝√2/2＋√2/4＝3√2/4＞1,即OF＞1,这说明点F在球O外面,自然是不合理的.
由上述的1、2,得：点O在EF的延长线上.
二、证明：F是OE的中点.
由勾股定理,有：OA^2＝OE^2＋EA^2.
而OA＝1,EA＝√2/2,∴OE＝√［1－（√2/2）^2］＝√2/2,又EF＝√2/4.
∴点F是OE的中点.
三、计算S到ABCD中心的距离.
连结SF.
∵EF⊥平面K,∴SF⊥EF,又OF＝EF,∴S在OE的垂直平分线上,∴SE＝SO＝1.
∵ABCD是正方形,且E是AC与BD的交点,∴E是ABCD的中心,
∴S到ABCD中心的距离为1.
问题2：(2010重庆市潼南县)如上图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D（F）,H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之[数学科目]
(2010重庆市潼南县)如上图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D（F）,H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H
方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（B）.
选B.
设DF之间的距离为x.
当0<x<√ 2时,
DF为重叠部分正方形的对角线长.
所以该对角线的边长y为：
z^2+z^2=x^2
z=√ 2/2x.
所以阴影部分面积为：y=z^2=1/2x^2
只看0<x<√ 2部分的图像,即可判断出选B.
问题3：已知|abcd|分之abcd=1,求（abcd分之|abcd|）2011（乘方）+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值[数学科目]
∵|abcd|分之abcd=1
∴abcd为正数
∴a、b、c、d中必定会是四个正数或四个负数或两个正数两个负数
（1）若都是正数
原式=1^2011+1+1+1+1=5
(2)若都是负数,
原式=1^2011-1-1-1-1=-3
（3）若两个正数两个负数,不妨设a＜0.b＜0
原式=1^2011-1-1+1+1=1
问题4：abcd为整数,abcd相乘积25,abcd相加等于多少?[数学科目]
四个10一下的数每一位相乘等于25,那么将25分解质因数,则25=5×5 那么四个数必定是25=1×1×5×5,那么a、b、c、d中有2个是1,有两个是5,那么相加就是1+1+5+5=12.
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