欢迎您访问52IJ教育培训网，今天小编为你分享的数学方面的学习知识是通过网络精心收集整理的：“双阶乘_(1+X^2)^12的幂级数展开请问右式的双阶乘是怎么得到...[数学]”，注意：所整理内容不代表本站观点，如你有补充或疑问请在正文下方的评论处发表。下面是详细内容。
你可能理解错了双阶乘的定义：
(2n)! ≠ ((2n)!)!
(2n)! ＝ 2*4*6*...*2n
(2n－1)! ＝ 1*3*5*...*(2n-1)
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f(x)=1/x^2=1/[2-(x+2)]^2=1/4 * 1 / [1-(x+2)/2]^2
=1/4* {1+2*(x+2)/2 + 3*[(x+2)/2]^2+...+n[(x+2)/2]^(n-1)+. }
=1/4+(x+2)/4+3(x+2)^2+...+n(x+2)^(n-1)/ 2^(n+1)+.
通项 a_n=n(x+2)^(n-1)/ 2^(n+1), n=1,2,.
收敛半径 1, 收敛区间 |x+2|
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1/（1+x+x^2）=(1-x)/(1-x^3)=(1-x)∑x^(3n) n从0到∞
=∑{x^(3n)-x^(3n+1)} （一般到此就可以了）
= ∑anx^(n)
其中 an=1（n=3k)；an=-1（n=3k+1)；an=0（n=3k+2).
问题3：1/(1-x^2)幂级数式[数学科目]
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