必要_充分条件必要条件的区别？[数学]

精选知识

充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行.

例：结论一：a*b=0,结论二：a=0

结论一就是结论二的必要（非充分）条件,而结论二是结论一的充分（非必要）条件.

而当两个结论能互相推导出来,那么称之为充要条件（即充分且必要条件）.

例：结论三：a*b=0,结论四：a=0或b=0或a=b=0

这时结论三和结论四互为充要条件.

其他回答

A能推出B，B不能推出A为充分不必要条件

A能推出B，B能推出A为充分必要条件

A不能推出B，B能推出A为不充分必要条件

A不能推出B，B不能推出A为不充分不必要条件

其他类似问题

问题1：必要条件和充分条件的区别[数学科目]

假设A是条件,B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）

由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件

如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论.此条件为充要条件

问题2：必要非充分条件和必要条件的区别

必要非充分：q=>p但是p!=>q(!=>:不能推出,就是中间画一条斜线）.

必要条件：q=>p.

我认为两者的区别在于：

必要非充分明确说明（或者说限制）了p与q之间 相互 的逻辑关系,也就是说对p能否推出q,以及q能否推出p都作出了说明.

必要条件仅仅说明了q能推出p,但是对于p能否推出q没有作出说明与限制.

必要非充分条件与充要条件都属于必要条件.不过默认来说必要条件更多是指前者（即必要非充分条件）.最后建议一下,为了避免混淆,平常做题特别是考试推荐说明是属于哪一种必要条件.

问题3：关于必要条件和充分条件的区别问题本人一直搞不懂这四个关系,什么是充分条件,必要条件,充要条件和充分不必要条件,最好讲细一点,有例子最好,[语文科目]

由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件

由结论能推出条件,但由条件推不出这个结论.这个条件就是必要条件

由结论能推出条件,又能由条件推出结论.这个条件为充要条件

充分条件：有A这个条件一定能推出B这个结果,但是有B这个结果不一定能推出A这个唯一条件.

比如,只要天下雨,地就潮了.条件能推出结论,但是结论推不出条件,这个就是充分条件,也叫充分非必要条件.（如同造句的 只要···就···）

必要条件：有B这个结果一定能推出A这个条件,但是A这个条件不能推出B这个结果.

比如,只有阳光好,菜才会长的好.结果能推出条件,条件确不是决定结果的唯一条件,还需要肥料,雨水等.这个就是必要条件,也叫必要非充分条件（如同造句的 只有···才···）

充要条件：条件A能推出结果B,结果B 能推出条件A.

问题4：充分条件和必要条件的联系和区别?[数学科目]

假设A是条件,B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~则A是B的充要条件（充分且必要条件）

由A可以推出B~由B不可以推出A~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件

如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论.此条件为充要条件

问题5：怎样区分充分条件和必要条件[数学科目]

A我是张三 B我是人

A能推出B,但B不能推出A.即前者能推出后者,后者推不出前者.则A是B的充分不必要条件.B是A的必要不充分条件.