收敛半径_试求下列幂级数的收敛半径[数学]

精选知识

收敛半径为1

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问题1：这个幂级数收敛半径怎么求? [数学科目]

问题2：幂级数收敛半径的求法有的书上说的不一样[数学科目]

最常见的方法是求系数An^(1/n)的上极限,其倒数就是收敛半径.也可以求

A(n+1)/An的极限,同样倒数就是收敛半径.这两种方法都比较常用,使用的时候注意,一个是求上极限,一个是求极限.

问题3：幂级数收敛半径设幂级数sigma(an（X）n） 收敛半径为R1,幂级数sigma(bn（X）n） 收敛半径为R2.则幂级数sigma(（an+bn）（X）n） 收敛半径为多少啊.[数学科目]

R1,R2中较小的一个.

问题4：幂级数的收敛半径的问题特别想知道为什么求幂级数的收敛半径只和它的系数有关?怎么和它的后面部分没关系?[数学科目]

问得好!

说得对!

楼主质疑到我们的系统误导上了!

1、只有x的幂次是n-1、n、n+1、、、之类的级数才可以只用系数计算；

2、任何x的幂次是2n、3n、4n、5n、、、之类的级数就不可以只用系数计算；

3、严格来说,即使幂次是n-1、n、n+1、、、之类的级数,也必须有x,但是,

　　我们的教师,我们的教科书,我们的教学习惯,都是喜欢死记硬背,硬生生

　　的写出一个不带x的表达式计算时,其实他们的内心是知道有一个x的幂次项

　　的存在,但是为了显得他们了不起,有意不写,在初学者面前显得神乎其神,

　　我们教师基本都是这个德性德行.其实当他们解决其他幂次时还是不得不写

　　出来,但是,当它们讲课时,当它们写书时,为了显得深奥,显得不可一世,

　　它们会有意略去,这就是我们的恶劣传统,就是我们的堕落学风,无可救药.

看穿了它们,你机会蔑视它们.

问题5：求下面幂级数的收敛半径最好有过程谢谢[数学科目]