黄金舞台_...站在舞台黄金分割点处最自然得体，若为舞台AB长20m...[数学]

精选知识

20*0.382=7.64(米)

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一条线段有两个黄金分割点,主持人上台后应走到30*0.618=18.54m处或30*0.382=11.46m处

问题2：黄金分割点问题?那位高人帮忙!已知线段AB长9厘米,怎样得到它的黄金分割点?一步步的写清楚,本人菜鸟,谢谢![数学科目]

设线段AB长9厘米,它的黄金分割点为C,AC=x

AC/CB=CB/AB

x/(9-x)=(9-x)/9

(9-x)²=9x

x²-27x+81=0

x=(27±9√5)/2

x1=(27+9√5)/2(不合舍去）

x2=(27-9√5)/2

所以,AC=（27-9√5)/2厘米

问题3：如何用尺规找一个线段的黄金分割点?[数学科目]

因为不好作图,只有语言描述.

例如做线段AB的黄金分割点：

以AB为直角边,做直角三角形ABC,并使BC=1/2AB；

以C为圆心,BC长为半径画弧交AC于M点；

以A为圆心,AM长为半径画弧交AB于N点；

N点就是AB的黄金分割点

可以证明的哈.

问题4：关于黄金分割点的问题在做关于黄金分割点的应用题或几何题时,是将结果化成准确值还是近似值?如果题目没有明确说明,直接写近似值是否会被算错?[数学科目]

直接用分数表示(√5-1)/2或者近似值

问题5：关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽![数学科目]

设有1根长为1的线段AB,线段上取一点P（PB>PA）,使AP：PB=BP：AB：AC,则P点为AB的黄金分割点.

设PB=x,则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：

x:(1-x)=1:x

即 X平方+x-1=0

解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2

其中x2是负值不要

所以=根号5-1)/2 约为0.618