正三棱锥的定义_...侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥吗？正三棱锥的底面...[数学]

精选知识

是正三棱锥

因为正三棱锥的底面是正三角形,且他的底面所对的顶点的射影在底面的中心.可用三角形全等证明成立

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正三棱椎是指：底面是正三角形且侧棱长相等的三棱锥。

区别於正四面体。正四面体是侧棱长等於地面边长的正三棱锥。

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正三棱锥的定义：

底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.

**正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.

综上所述：这个是正三棱锥,而且还是正四面体.

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正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,四个面都是正三角形的三棱锥是正四面体

问题3：已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）A. 32B. 12C. 33D. 36[数学科目]

由已知易得该三棱锥为正三棱锥，
则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下图示：
在三棱锥S-ABC中，O为底面中心
则易得SO⊥AO
AO=33

，SA=2
∠SAO即为侧棱与底面所成的角
则cos∠SAO=AOSA

=36

故选D

问题4：【急】三棱锥底面ABC是正三角形,侧棱长都是1,则此棱锥体积最大值是急.[数学科目]

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