三角函数求导_求极限中有反三角函数，为什么可以求导来做？[数学]

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等价无穷小?罗比达法则?

其他类似问题

问题1：反三角函数求导.[数学科目]

工具书上应该有的

问题2：求 反三角函数 的 各个 反三角函数的求导过程.我知道最终结果,但不知它是怎样来的.[数学科目]

比如y=arcsinx

两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得：y`cosy=1,即

y`=1/cosy=1/cosarcsinx

由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5

所以arcsinx导数为1/(1-x^2)^0.5

其他的都一样

问题3：反三角函数求导公式如何有,(arcsin X)'=1/√(1-x^2) 和arccosx=π/2-arcsinx求得反余弦函数的求导公式?[数学科目]

(arccosx)'=(π/2-arcsinx)'=-(arcsin X)'=-1/√(1-x^2)

问题4：关于反三角函数求导的问题,课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 （arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos[数学科目]

首先,证明是对的,y=arc cosx 的反函数可以写成y=cos x,但是是为了表述的统一,这样写实际上已经变换了x和y了.

就像说y= cosx的反函数是y =arccos x一样.

问题5：反三角函数的求导公式是?4个[数学科目]

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^0.5

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^0.5

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)