...其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K=10，求： (...

精选知识

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去

边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L

平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L

（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章 有个 “实物产量之间的关系”的图.

当TP最大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.

当APL最大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.

当MPL最大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.

（3）当劳动的平均产量APL达到极大值时,一定有APL=MPL.由（2）可知,当L=2倍根号15 时,劳动的平均产量APL达到极大值,

即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15

又因为APL达到极大值,有APL=MPL

所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15

很显然,当APL一定有极大值时,APL=MPL=10-2倍根号15

第三问不太确定.

你在自己算一下当APL最大时,L是多少.

方法绝对是对的,可能会有算错的,望谅解.

其他类似问题

问题1：已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2.Q表示产量,k表示资本,l表示劳动,如果K=10,请回答：第一问,劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数.第二,分别计算当总产量、平均产量和边际[数学科目]

你好,我就是经济学专业的,我给你最准确的回答

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去

边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L

平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L

（2）

当TP极大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.

当APL极大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.

当MPL极大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.

（3）

APL=10-0.5L-30/L

用均值不等式

APL

问题2：长期生产函数Q=f（K,L）=KL-0.5L2 -0.32K2,则该生产函数属于规模报酬递增还是递减的?为什么2是上标[数学科目]

报酬递减,因为劳动力和资本的系数是负数,也就是说投入增加,产量减少.数学上讲的话,对生产要素求导,系数小于零.因此是规模报酬递减.

问题3：已知生产函数为Q=f(K,L)=KL－0.5L2－0.32K2,若K=10 ,求：（1）APL和MPL函数.（2）最大的APL的值及相（1）APL和MPL函数.（2）最大的APL的值及相应的MPL的值.[数学科目]

(1)Apl=k-0.5l-k/l mpl=k-l (2)第二题应该是mpl等于零时 即可求出 不太确定 忘了

问题4：已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2.Q表示产量,k表示资本,l表示劳动,令上式的k=10.1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数.（2）分别计算出当总产量、平均产量和边际产[数学科目]

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去

边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L

平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L

（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章 有个 “实物产量之间的关系”的图.

当TP最大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.

当APL最大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.

当MPL最大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.

（3）当劳动的平均产量APL达到极大值时,一定有APL=MPL.由（2）可知,当L=2倍根号15 时,劳动的平均产量APL达到极大值,

即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15

又因为APL达到极大值,有APL=MPL

所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15

很显然,当APL一定有极大值时,APL=MPL=10-2倍根号15

第三问不太确定.

你在自己算一下当APL最大时,L是多少.

方法绝对是对的,可能会有算错的,望谅解.

问题5：已知某厂商的生产函数为Q=L^(3/8)K^(5/8),又设Pl=3元,Pk=5元,求产量Q=10时的最低成本和使用的L,K.（急Q=L^(3/8)K^(5/8)表示的是什么?还有怎么计算出MPl/MPk=3K/5L的,要用导数吗?[数学科目]

L是劳动力 K表示资本 这是经济学的吧

Q表示产量 公式表示劳动力和资本与产量的对应关系

MPI和MPK 就是导数的意思 分别求导就是 经济学表示边际