求极限lim(ln(1+e^x))，x->+∞我知道结果"显见"是x......

精选知识

只能得到以下的结论

lim ln(1+e^x) - x

=lim ln[e^x * (1+e^-x)] - x

=lim [x + ln(1+e^-x)] - x

=lim ln(1+e^-x)

=0

即y=x是渐近线

其他类似问题

问题1：求极限,x→0+时,lim x/ln(e^x-1)[数学科目]

x→0+时,x→0 , e^x-1→0, ln(e^x-1)→∞ 1/ln(e^x-1)→0

所以是两个无穷小乘积,结果是0.

问题2：求极限lim(x/x－1 －1/ln-x)[数学科目]

新年好!Happy Chinese New Year !

1、本题应该有误,至少lnx,写成了ln(-x),应该是误写；

2、本题的解答方法是：

A、首先通分；然后,

B、连续两次使用罗毕达求导法则.

3、具体解答如下,若想得到更清晰图片,请点击放大.

问题3：求极限lim[x→0]【1+ln(1+x)】^(2/x)[数学科目]

答：

x→0,ln(1+x)~x

所以：(x→0) lim[1+ln(1+x)]^(2/x)

=(x→0) lim[(1+x)^(1/x)]^2

=e^2

问题4：lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限[数学科目]

原式=limx→0 [e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)]

=limx→0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x)

=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1

=limx→0 -e^x/2

=-1/2.

问题5：求极限：lim（x->0^+）x/ln(e^x-1)[数学科目]

lim（x->0^+）x/ln(e^x-1)

=lim（x->0^+）1/[e^x/(e^x-1)]

=lim（x->0^+）(e^x-1)/e^x

=0