球冠面的计算时，高度微元为什么是Rdθ 而不是dh=dR(1-cosθ

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等价无穷小,θ无限趋近于零时,sinθ=θ ,而1-cosθ=0,当然不能用

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问题1：球冠的面积怎么计算求答案[数学科目]

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ

积分下限为θ,上限π/2

问题2：球冠的面积怎样计算[数学科目]

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ

积分下限为θ,上限π/2

所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

问题3：谁帮我算一下球冠的面积,急最大开口直径42米,拱高5米.求表面积[数学科目]

球半径R=21÷{sin[2×arctg(5÷21)]}=46.6m

球冠面积（不包括底部）S=2πRh=2π×46.6×5=1463.97m2.

问题4：高分；帮忙计算球冠的面积...非常非常的感谢!已知锅口直径是40M,锅底曲面长52M,锅的高度和球冠半径未知,可否根据以上条件,计算出锅底面积（球冠面积）.还要有详细的计算步骤及公式哦.非[数学科目]

根据半径相当建立方程r=26/x=20/cos(x)

解的 x=0.854032613536 r=30.443802248

后面就可以根据球冠公式算了

问题5：已知球冠的地面面面积为5π,球冠高为1,则球冠所在的球的体积是[数学科目]

球冠的面积公式为4*π*R*H=5π (π为3.14,R为球的半径,H为球冠的高),求R为1.25,则球和体积为(4*π*R^3)/3=2.6π