y=(x-1)(x-3)(x-1)(2x+1)的值域是，如何做

精选知识

y=(x-1)(x-3)/(x-1)(2x+1) (x≠1且x≠-1/2)

=(x-3)/(2x+1)

=1/2-7/2(2x+1)

所以y≠1/2

又x≠1,所以y≠-2/3

y的值域是{y|y≠-2/3且y≠1/2,y∈R}

其他回答

可以这样做：

y=(x-1)(x-3)/(x-1)(2x+1) (x≠1且x≠-1/2)

=(x-3)/(2x+1) (这步是约去（x-1）)

=1/2(2x+1-7)/(2x+1) （这步是把分子的括号里是数化成与分母相关联的形式）

=1/2-7/2(2x+1) （把分子拆分开）

所以y≠1/2

又x≠1，所以y≠-2/3

...

其他类似问题

问题1：y=2x+1/x-3 求值域[数学科目]

y=(2x+1) / (x-3) = [2(x-3)+7] / (x-3) =2 + 7 / (x-3)

定义域x≠3

x∈（-∞,3)时,单调减,值域 （-∞,2）

x∈（3,+∞)时,单调减,值域 （2,+∞）

故值域：（-∞,2）,（2,+∞）

问题2：求函数y=2x2?2x+3x2?x+1的值域．

y=2(

x

2

?x+1)+1

x

2

?x+1

=2+1

x

2

?x+1

=2+1(x?12

)

2

+34

，
∵(x?12

)

2

+34∈[34，+∞)

，
∴y∈（2，103

]，即函数的值域为（2，103

]．

问题3：y=(2x+1)/x－3的值域[数学科目]

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当且仅当2x=1/x等号成立

x=√2/2

此时函数取得最小

ymin=2√2+3

所以y>=2√2+3

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