算数平均数和几何平均数的定义及其意义如题

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算术平均数是全部数据的算术平均,又称均值,符号为M（Mean）.算术平均数是集中趋势作主要的测度值,在统计学中具有重要地位,使进行统计分析和统计推断的基础.它主要适用于数值型数据,但不适用品质数据.根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式.　①算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点.

　　②算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果.

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数.根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分.

　　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系,它的主要用途是：

　　1、对比率、指数等进行平均；

　　2、计算平均发展速度；

　　其中：样本数据非负,主要用于对数正态分布.

其他回答

假设有两个数a和b，那么这两个数的算术平均数为 （a+b）/2 几何平均数为 （根号下 a和b的乘积），而几何平均数总是≦算术平均数

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问题1：算数平均数和几何平均数的定义及其意义如题[数学科目]

算术平均数的计算公式为：　　M=(X1+X2+...+Xn)/n

则几何平均数Xg为：Xg=（X1*X2*...Xn)^(1/n)

问题2：什么是几何平均数什么是算数平均数?最好打个比方 还有 “根号ab”中的 ab 是几何平均数吗?还有a+b/2中的a+b是算数平均数吗?应该怎么说的?我会给你很多积分的![数学科目]

两数乘积的算术平方根,叫两个数的几何平均数

两数和的一半,叫两个数的算术平均数.

根号ab,是a,b的几何平均数

（a+b）/2是a,b的算术平均数

问题3：高中数学算数平均数和几何平均数某粮店用一杆不准确的天平(两边臂长不相等)称大米,某顾客要购买20千克大米,售货员先将10千克的砝码放在左盘,置大米于右盘使之平衡后给顾客,然后将10千[数学科目]

这种题,不要怕,要动笔才行.

设臂长分别为L1和L2,质量分别是M1,M2

则10*L1=M1*L2,10*L2=M2*L1

所以,M1+M2=10*(L1/L2+L2/L1)大于20（因为L1不等于L2）.

所以,店家吃亏.(不真实)

问题4：计算收益时几何平均数算法和算数平均数有何不同?[数学科目]

我给你举个例子：

比如1,2,3这三个数,他们的几何平均数就是三个数相乘,再开根号,就是根号6

算术平均数就是三个数相加除以3,也就是2

问题5：同一组数据 分别用 几何平均数与算数平均数求平均值 得出的两个数据分别有什么不同的意义?为什么会存在几何与算数两种平均数？ 它们的意义在哪里？ 各自的优势呢？ 谢谢[数学科目]

几何平均数是2个数乘了以后再开方,算术平均数是加了以后除2.

算术平均数特点

1.算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点.

2.算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果.

算术平均数主要适用于数值型数据,但不适用品质数据.根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式.

几何平均数的特点

　　1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小.

　　2、如果变量值有负值,计算出的几何平均数就会成为负数或虚数.

　　3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据.

　　4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数.

几何平均数应注意的问题

　　1、变量数列中任何一个变量值不能为0,一个为0,则几何平均数为0.

　　2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响.

　　3、几何平均法主要用于动态平均数的计算.

几何平均数较之算术平均数,应用范围较窄,它有如下特点：

　　1.如果数列中有一个标志值等于零或负值,就无法计算几何平均数

　　2.几何平均数受极端值影响较算术平均数和调和平均数小；

　　3.它适用于反映特定现象的平均水平,即现象的总标志值不是各单位标志值的总和,而是各单位标志值的连乘积的情形.对于这类社会经济现象,不能采用算术平均数反映其一般水平,而需采用几何平均数.

几何平均数多用于计算平均比率和平均速度.如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等