一道数学八年级上册几何证明题如下

精选知识

（1）显然DE∥AC,而D是BC的中点,所以　E是AB的中点

　　　∴AE＝EC＝AF

　　　即△AEF和△EAC都是等腰三角形

　　　又∠FEA＝∠CAE

　　　∴∠FAE＝∠AEC　（等腰三角形的底角相等则顶角也相等）

　　∴AF∥EC

　　　而EF∥AC

　　∴ACEF是平行四边形

（2）∠B＝30°时ACEF是菱形.

　　当∠B＝30°时,易得　∠EAC＝60°

　　　∴△AEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

　　　∴EC＝AC

　　∴ACEF是菱形（邻边相等……）

（3）ACEF不可能是正方形.因为若ACEF是正方形,则∠ACE＝90°,

　　而据已知∠ACE

其他类似问题

问题1：数学八年级下册几何证明题.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为（ ）.[数学科目]

延长BP交AC于D,

因为AP平分∠BAC,且BP⊥AP,

所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线

CD=AC-AD=14-10=4,

因为点M是BC的中点,

所以PM是三角形BCD的中位线,

所以PB=CD/2=4/2=2

所以PB=2

问题2：已知,在△ABC中,AB＞AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交AB及AC的延长线于点D、E.（1）求证：AD=AE（2）求证：BD=CE（3）若AB=a AC=b 求AD的长[数学科目]

∠NAD=∠NAE,∠AND=∠ANE=90° ∴△AND≌△ANE ∴AD=AE

∠ADE=∠E

过C作CF‖AD交ED于F,则

∠CFE=∠ADE=∠E

∴CF=CE

由BM=MC

易证△MBD≌MCF

∴BD=CF

∴EC=BD

AD=AB-BD=AB-CE=AB-(AE-AC)

∴AD=(AB+AC)/2=(a+b)/2

问题3：1、四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C’上,E是BC’与AD的交点,求AE的长.2、已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC[数学科目]

部分繁琐步骤具体写起来比较烦,楼主也会,所以就略去了

1.易知折过去的图形完全对称（直角三角形证全等,不赘述）

过E作EH⊥BC交与H,

设AE=x

在直角△BEH中,BE=25-x,BH=x,EH=15,用勾股定理 解得x=8 即AE=8

2.证明：连EF,∵E为中点,AD=2AB

∴AE=1/2AD=AB

由题意,AE平行且等于BF,

∴得平行四边形ABFE

又∵AB=AE

∴得菱形ABFE

∴AF⊥BE,同理CE⊥FD

由菱形ABFE,∠EBC=1/2∠ABC=1/2∠ADC=1/2∠EFC=∠DFC

∴GE‖FH

∴得四边形EGFH为矩形

3.证明：连AH交BD于O点,

∵BD是∠ABD的平分线,DH⊥BC,∠A=90°

∴DH=DA,AH⊥BD

又∵DH⊥BC,AE是高

∴∠DHB=∠AEB=90°

∴DH‖AF

易得△DOH≌△FOA（两角和所夹一边） ∴DH=AF

∴得平行四边形AFHD

又∵AH⊥DF（已证）

∴得四边形AFHD是菱形

问题4：一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB [数学科目]

证明：延长AE到点G,使EG=AE

在△AEC和△GED中

CE=DE,∠AEC=∠GED,AE=GE

所以△AEC≌△GED,AC=DG=DF,∠G=∠EAC

因此△DGF为等腰三角形,∠DFE=∠G=∠EAC

因为AE平分∠BAC,∠BAE=∠EAC

所以∠DFE=∠BAE,DF∥AB

问题5：已知 如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F求证：点F必在∠DAE的平分线上如果答得好另有加分![数学科目]

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P

则三角形FGB全等于三角形FHB

则FG＝FH

同理：FH＝FP

所以FG＝FP

连接AF

则三角形AFG全等于三角形AFP

则角FAD＝角FAE

即AF平分角DAE

即点F在角DAE的平分线上

如果学过“角平分线的一点到角的两边距离相等”就更容易了