虚数包括纯虚数和什么数？

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有实部的虚数

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问题1：虚数指的是哪些数[数学科目]

虚数是指平方是负数的数.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.

实轴和虚轴

虚数可以指以下含义： 　　(1)[unreliable figure]：虚假不实的数字. 　　(2)[imaginary part]：复数中a+bi,b不等于零时b叫虚部,a叫实部. 　　(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词. 　　如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复平面上每一点对应着一个复数.

编辑本段公式

三角函数

　　sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa 　　=sinachb+ishbcosa 　　cos(a-bi)=coscosbi+sinbisina 　　=cosachb+ishbsina 　　tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) 　　cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) 　　sec(a+bi)=1/cos(a+bi) 　　csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

四则运算

　　(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i 　　(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i 　　(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)i 　　r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2(cos(a+b)+isin(a+b) 　　r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2(cos(a-b)+isin(a-b)) 　　r(isina+cosa)^n=r^n(isinna+cosna)

共轭复数

　　_(a+bi)=a-bi 　　_(z1+z2)=_z1+_z2 　　_(z1-z2)=_z1-_z2 　　_(z1z2)=_z1_z2 　　_(z^n)=(_z)^n 　　_z1/z2=_z1/_z2 　　_z*z=|z|^2∈R

乘方

　　z^mz^n=z^(m+n) 　　z^m/z^n=z^(m-n) 　　(z^m)^n=z^mn 　　z1^mz2^m=(z1z2)^m 　　(z^m)^1/n=z^m/n 　　z*z*z*…*z（n个）=z^n 　　z1^n=z2-->z2=z1^1/n 　　logai(x)=1/ iπ/2 ln(x)+logx(e) 　　a^(ai+b)=a^ai*a^b 　　= a^b[cosln(x^n) + i sinln(x^n). ]

问题2：虚数包括i吗[数学科目]

包括.形式为a+bi（a、b为实数,且b非0）的数,都叫虚数.

问题3：虚数都有哪些啊?可以举个例子吗?（一个数）不要那些复杂的理论,如果表示不出来,那么语言也最好简单一些.[数学科目]

一个数的平方是负数,那么这个数是虚数.

i,2i ,-2i ,3.14i .总之非零实属a,

ai 就是虚数.

问题4：什么数是虚数?试举例说明.[数学科目]

虚数是指平方是负数的数.例如i的性质

i 的高次方会不断作以下的循环：i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1...

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问题5：集合可以包含虚数么我在高数书上看到集合A=｛x丨x属于r且x2+1=0｝,是空集.想到了。^O^[数学科目]

在实数范围内无解,就是空集啊.

目前还没有看到集合里有虚数的情况,但数学上也没有说集合不可以包含虚数.