y=2x-1x？+2x+2的值域 求y=x-2x？-3x+2详细过...

优质解答

显然函数定义域为 R ,
由已知等式得 y(x^2+2x+2)=2x-1 ,
化简得 yx^2+(2y-2)x+(2y+1)=0 ,
上式关于 x 的方程有实根,因此判别式=(2y-2)^2-4y(2y+1)>=0 ,
解得 (-3-√13)/2<=y<=(-3+√13)/2 ,

即函数值域为 [(-3-√13)/2,(-3+√13)/2] .

2.

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问题1：函数y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）的值域为?[数学科目]

解析：y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）

y（x2+x+1）=（2x2-x+2）

yx2+yx+y=2x2-x+2

(2-y)x2-(y+1)x+2-y=0

⊿=(y+1)^2-4(2-y)^2>0

3y^2-18y+15

问题2：函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x2（-1≤x≤1）的值域是

答：

1）

y=(2x+1)/(x-2)

=(2x-4+5)/(x-2)

=2+5/(x-2)

所以：y≠2

所以：值域为（-∞,2）∪（2,+∞）

2）y=x-x^2,-1<=x<=1

=-(x-1/2)^2+1/4

抛物线开口向下,对称轴x=1/2

x=1/2时取得最大值y=1/4

y(-1)=-1-1=-2

y(1)=1-1=0

所以：-2<=y<=1/4

所以：值域为[-2,1/4]

问题3：求 y=（1/2）^x2+2x 的值域.[数学科目]

答：

y=(1/2)^(x^2+2x)

g(x)=x^2+2x

=(x+1)^2-1

>=0-1

=-1

y=(1/2)^(g(x))是减函数

所以：0

问题4：求y=2x/(x2+1)值域同上[数学科目]

y=2x/(x2+1)值域

y(x2＋1)=2x

yx2-2x+y=0

y=0

显然成立,此时x=0

y≠0

△=4-4y·y=4-4y2≥0

（y+1）（y-1）≤0

-1≤y≤1

所以

值域为【-1,1】

问题5：y=1/（x2+2x+3）的值域时什么具体一点[数学科目]

因为x2+2x+3=(x+1)2+2 ≥2,所以0