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本文发布时间:2016-04-13 15:20 编辑:勤奋者
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问题
利用费马小定理计算：2^325mod5，3^516mod7，8^1003mod1...
科目： 关键词：费马小定理
优质解答
Fermat-欧拉定理
a^f(n)=1 (modn)
n=15=3*5 (没有必要15是素数, 3和5是素数 )
f(15)=15(1-1/3)(1-1/5) =8
1025=127*8 9
3^1025=3^(8*127 9)=((3^8)^127 )*3^9
3^1025 mod15
=((3^8)^127 )*3^9 mod15
=1^127 *3^9 mod15=3^9 mod15=19683 mod15=3
3^1025 mod15=3
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