若f(x)的定义域为

优质解答

这样理解吧!

f（x）中,2《（x）《3

把括号里面的内容去掉：

f（ ）中,2《（ ）《3

在括号中填上x+1

有

f（x+1）中,2《（x+1）《3

所以,1《x《2

所以,f（x+1）的定义域为【1,2】

同样的道理,你在括号里面填上（x-1）或者其他东西,然后解不等式就可以了……

其实,以上的理解方法用了换元的思想……

正规的解答过程：

（x+1）中2《x+1《3解得1《x《2.所以,定义域为【1,2】

f（x-1）中2《x-1《3解得3《x《4 所以,定义域为【3,4】

我觉得这两道题倒也不至于混淆!

容易搞错的下面这道：

若f（x+1）的定义域为【2,3】,求f（x-1）的定义域!

这个弄得懂那这种题就基本没问题了!

（理解方法类似!自己尝试一下……）

其他类似问题

问题1：f(x)=loga(x+1)的定义域为[0,1]那么得出x∈[0,1]而在另一道题中 已知函数f（x）的定义域为（a,b）则求F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域是却得到a〈3x-1〈b,a〈3x=1〈b.定义域又指的是（3x-1）,（3x+1[数学科目]

问的不错

注意f(x)=loga(x+1)定义域指f(x)中x的取值范围

F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）是一个新的函数,其中f是原来的对应法则,f（x）的定义域就决定了F（x）中f（3x-1）与f（3x+1）之中3x-1与3x+1的取值范围.换句话说,定义域是由对应法则决定的,不管f（x）中x的位置换成了什么（不妨记作t）,（t）都要在定义域中.而本题求的是x的取值范围,也即F（x）的定义域

理解上面说的,你就会做最后你给的题目了

y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f（2x-1）定义域是_____.

y=f(x+1)的定义域,不是f(x)的定义域,x属于[-2,3],则x+1属于[-1,4],这才是f(x)的定义域,由此y=f（2x-1）中,2x-1要属于[-1,4],x就要属于[0,2.5],这是结果.

问题2：已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R 当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域 √代表根号.mx^2-6x+m+8全在根号内[数学科目]

由于已知函数 y=√(mx^2-6x+m+8) 的定义域为R,故被开方式的判别式 △=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1 .

mx^2-6x+m+8 的最小值为 6/(2m)=3/m ,即 f(m)=3/m ,由于函数 y =1/x 分别在区间（- ∞,0）、（0,+ ∞）内是减函数,故函数f(m)的值域为[-1/3,0）∪（0,1].

问题3：高中数学如何求函数的定义域[数学科目]

其实 ,函数定义域是说函数f（x）中,x的取值范围.做题目的时候,首先看清是哪一类函数,常见的特别点的有对数函数F（X）=Logx ,那么很确定X大于0；反比例函数注意分母不为0.然后注意题目有没有对X进行要求,特别是应用题里要利用好已知条件.结果要将题目本身告之的X范围与所求范围结合起来,求公共的范围.

问题4：求下列函数的定义域：（1）y=根号x²-4x+9（2）y=根号-2x²+12x-18[数学科目]

（1）∵y=根号x²-4x+9

∴x²-4x+9≥0（这没有实数解）△＜0

（2）∵y=根号-2x²+12x-18

∴-2x²+12x-18 ≥0

（-2X+6）*（X-3）≥0

（2X-6）*（X-3）≤0

∴X=3

问题5：高中数学-函数求定义域已知如图函数①的定义域为[1,2],求如图函数②的定义域.[数学科目]

由题意得x∈[1,2]

所以2^x∈[2,4]

所以log以2为底x∈[2,4]

所以x∈[4,16]