如何笔算136161的平方根不查平方根表，不用计算器，徒...

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述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除 256,所得的最大整数是 4,即试商是4)；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256,说明试商4就是平方根的第二位数)；

6．用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数．

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浪费人力资源～

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问题1：如何笔算开方?[数学科目]

算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行.

比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.

我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5

然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161

一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2

问题2：怎么笔算开方?好像是根号里的数字总是除一个数,然后余数再加几百,然后...记不得了![数学科目]

1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法,继续求.

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行.

比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.

我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5

然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161

一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数.即算

0.5*(650+469225/650)得到685.9.而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225

对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位.

实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

问题3：怎样笔算开方请用几个例子举例说明,我给50分[数学科目]

1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法,继续求.

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行.

比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.

我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5

然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161

一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2

问题4：最好举几个例子[数学科目]

用求近似值的方法,数学书上应该有

问题5：谁会笔算开方[分解质因数不算]例如136900[数学科目]

1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法,继续求.

这种办法ms更适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐.

后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法：

要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根.