高中数学中函数的反表示法

优质解答

就是反函数f(x)--->f-1(x)

原来的x写成y,原来的y写成x,然后把新式子整理下,y放左边就好了

其他类似问题

问题1：高中数学中的函数的表示法函数f【x】 = 2x-x的2次方 【0大于或等于x小于等于3】 x的2次方+6x【-2大于或等于x小于或等于0 的值域是什么[数学科目]

f(x)=2x-x2 (0=

问题2：①已知f（x+1/x）=（x2+1/x2）+1/x+1;求f（x）②已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x+3,求f（x）③已知函数f（x）满足根号3f（x）-f（1/x）=x2,求f（x）[数学科目]

请分开提问

①题目貌似错了,否则很复杂,是否应该是：

已知f（x+1/x）=（x2+1/x2）+x+1/x+1;求f（x）

f（x+1/x）=（x2+1/x2）+x+1/x+1=（x2+2+1/x2）+x+1/x-1=(x+1/x)2+(x+1/x)-1

f(x)=x2+x-1

②已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x+3,求f（x）

设f(x)=kx+b

f【f（x）】=k(kx+b)+b=k^2x+(1+k)b

所以k^2=4,(1+k)b=3

解得k=2,b=1或k=-2,b=-3

所以f(x)=2x+1或-2x-3

③已知函数f（x）满足根号3f（x）-f（1/x）=x2,求f（x）

根号3f（x）-f（1/x）=x2

将1/x代入得

根号3f（1/x）-f（x）=1/x2

*根号3+得

(3-1)f(x)=(根号3)x2+1/x2

f(x)=(根号3)x2/2+1/(2x2 )

问题3：已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式[数学科目]

令x=2-x

所以3f(1-x)+2f(x-1)=2（2-x）

与原式比较消去f(1-x)

得到5f(x-1)=6x-4（2-x）

所以f（x-1）=2x-（8/5)

=2(x-1)+2/5

所以f(x)=2x+(2/5)

很细了 写的

问题4：某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示[数学科目]

根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．因此利用取整函数可表示为y=[x+310

]
也可以用特殊取值法
若x=56，y=5，排除C、D，若x=57，y=6，排除A；
故选B．

问题5：关于高中数学“函数的表示法”的一道题.看得清吧.[数学科目]

由题意得

f(x)=1/(x-1) 的定义域为 x不等于1

g(x)=x^2 的定义域为R

所以h(x)=f(x)*g(x)=x^2/(x-1) x不等于1

=1 x=1