matlab 隐函数的求法原始方程为：a-x-sqrt ( (r-zcot...

优质解答

将方程移项并取平方：

(r-z)^2-(-b+sqrt(R*R-z*z))^2 = (a-x)^2

移项并：

b^2 + (R^2-z^2) - 2*b*sqrt(R*R-z*z) = (r-z)^2 - (a-x)^2

再移项,取平方：

(b^2 + (R^2-z^2) - (r-z)^2 + (a-x)^2)^2 = 4*b^2*(R*R-z*z)

由此得到的是一个关于z的四次代数方程：

>> collect(sym('(b^2 + (R^2-z^2) - (r-z)^2 + (a-x)^2)^2 - 4*b^2*(R*R-z*z)'),sym('z'))
ans =
4*z^4-8*r*z^3+(-4*R^2-4*(a-x)^2+8*r^2)*z^2+4*(b^2+R^2+(a-x)^2-r^2)*r*z+(b^2+R^2+(a-x)^2-r^2)^2-4*R^2*b^2

可以用solve函数求

>> solve('(b^2 + (R^2-z^2) - (r-z)^2 + (a-x)^2)^2 - 4*b^2*(R*R-z*z)','z')

但得到的四个根表达式都非常复杂,以至于在命令窗口中无法完整显示.如果已知参数给出具体值来,表达式可以加以简化（可考虑使用vpa函数）.

另,对于使用Maple作为符号运算内核的MATLAB版本（2008a或更早）,按照楼主的做法可以得到相同的结果（前面那句 syms定义不需要）：

>> solve('a-x-sqrt((r-z)^2-(-b+sqrt(R*R-z*z))^2)','z')

但对于MuPad内核的版本可能存在问题.

其他类似问题

问题1：MATLAB怎么画隐函数的图?有些函数是隐函数的形式,怎么画出它的图形?比如说心形线x.^2+y.^2+a*x=a*sqrt(x.^2+y.^2)

楼上两位,就这句命令能画出图来吗?回答问题前先运行一下吧.

问题2：如何用Matlab画二元函数?以下二元函数怎么画,命令是什么?非常感谢!请提供这个二元函数的解析式在Matlab中的式子,我总是编辑错误!谢谢了!

用ezmesh画即可.

ezmesh('120/11/x^2*((1+(1/2-1/x^2)*(y*cosh(x)+x*sinh(x)-y))/x/(y*sinh(x)+x*cosh(x))*(cosh(x)-1)+(1/2-1/x^2)*(1-sinh(x)/x)-1/6)')

问题3：MATLAB 隐函数求解————求 x*y^2+exp(x+y)+2=0 上 x=[-20；0.2]上y的值小的刚入门 不好意思 问题写错了是x*y^2+exp(x+y)+2=0在x[-20:0.1:0.2]上y的值,求教

可以这样做

首先创建 function F = myfun(y)

F=[-20*y(1)^2+exp(-20+y(1))+2;0.2*y(2)^2+exp(0.2+y(2))+2] %这里直接把x带进去了

的m文件

在指令窗里输入

y0 =[ 2;2] ;

y = fsolve(@myfun,y0）

y =

0.3162

-1.0590

问题4：隐函数 matlabSin（a+0.16）=0.02d+0.17q=8*sin(a)+(d+8-8*cos(a))*tan(0.16+2*a)Cos(b)= q /2+0.015/qM=b/3.14+1/q^2-arcsin(10*q*sin(b))* 0.0032/ q^2- 0.0637*sin(b)/q如上边的式子,4个方程,5个未知数,怎么做M（d）的图像呢?

clear;clc

syms d

a=asin(0.02*d+0.17)-0.16;

q=8*sin(a)+(d+8-8*cos(a))*tan(0.16+2*a);

b=acos(q/2+0.015/q);

M=b/3.14+1/q^2-asin(10*q*sin(b))* 0.0032/ q^2- 0.0637*sin(b)/q

ezplot(M)

问题5：MATLAB 隐函数如何用MATLAB表述一个复杂隐函数；比如f(x,y)=0;由于太复杂,不需要显化但是需要能够给出一个x值,就得到一个y值如何来做啊?表达式没法直接给出,是由其他程序计算得出的比如A=表

f=inline('表达式’,'x','y'）

x=（填你想要求的数字）； y=solve('f=0')