...个数我知道画图可以求出答案，但是画图始终不够准...

优质解答

∵f（x）=lnx-x+2=0

∴x-2=lnx

令y1=lnx,y2=x-2

根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知,

两个图象有两个公共点,

∴原函数的零点的个数是2

故答案为：2．

其他类似问题

问题1：函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（　　）A. 0B. 2C. 1D. 3[数学科目]

函数f（x）=lnx-x+2的零点个数，
即函数y=lnx的图象（红色部分）和函数 y=x-2的图象（蓝色部分）的交点个数，
如图所示：
结合图形可得，函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为2，
故选：B．

问题2：f(x)=lnx+x-2的零点个数[数学科目]

只有一个

因为导数f'(x)=1/x +1,定义域为x大于0,故导数大于0,函数单调递增,又x趋近于0时,f(x)小于0,故只有一个零点.

问题3：函数f(x)=lnx+x-2的零点个数为____个[数学科目]

1个

问题4：函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（　　）A. 0B. 2C. 1D. 3[数学科目]

函数f（x）=lnx-x+2的零点个数，
即函数y=lnx的图象（红色部分）和函数 y=x-2的图象（蓝色部分）的交点个数，
如图所示：
结合图形可得，函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为2，
故选：B．

问题5：f（x）=lnx-1/x-1的零点个数f（x）=lnx-（1/x-1）的零点个数[数学科目]

f'(x)=1/x+1/(x-1)^2=[(x-1)^2+x]/(x-1)^2=(x^2-x+1)/(x-1)^2,(x>0,x≠1)

注意到x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,则f'(x)>0,那么f(x)在定义域内单调递增,又(x->0+)f(x)=-∞,(x->1-)f(x)=+∞,(x->1+)f(x)=-∞,(x->∞)f(x)=+∞,

由零点定理知f(x)=lnx-1/(x-1)有2个零点,分别在(0,1),(1,+∞)内