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本文发布时间:2016-04-18 20:59 编辑:勤奋者
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问题
(2011？杭州一模)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2.在B...
科目： 关键词：杭州abc
优质解答
∴BH=12BC=1，
∴AH=
∵四边形P1E1F1G1是矩形，
∴E1P1=F1G1，E1F1=P1G1，E1P1⊥BC，
∴E1P1∥AH，
∴
即
∴E1P1=2BP1，
同理：F1G1=2CG1，
∴矩形P1E1F1G1的周长为：E1P1+E1F1+P1G1+F1G1=2P1G1+2BP1+2CG1=2（P1G1+BP1+CG1）=2BC=4，
∴L1=4，
同理：L2=L3=…=L100=4，
∴L1+L2+¨¨¨¨+L100=4×100=400．
故答案为：400．
过点A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=5
∴BH=12BC=1，
∴AH=
AB
2?BH
2=2，∵四边形P1E1F1G1是矩形，
∴E1P1=F1G1，E1F1=P1G1，E1P1⊥BC，
∴E1P1∥AH，
∴
E
1P
1AH＝BP
1BH，即
E
1P
12＝BP
11，∴E1P1=2BP1，
同理：F1G1=2CG1，
∴矩形P1E1F1G1的周长为：E1P1+E1F1+P1G1+F1G1=2P1G1+2BP1+2CG1=2（P1G1+BP1+CG1）=2BC=4，
∴L1=4，
同理：L2=L3=…=L100=4，
∴L1+L2+¨¨¨¨+L100=4×100=400．
故答案为：400．
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