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本文发布时间:2016-05-19 22:19 编辑:勤奋者
精选知识
3 =BF=CF，∴FE⊥BC，∴FE=2 ，BC⊥平面DEF，因此∠DEF为直线DE与平面BCF所成角．
在△DEF中，由余弦定理可得：cos∠DEF=( 2 3 2× 2 ×3 =6 3 ，∴sin∠DEF＝3 3 ．
∴直线DE与平面BCF所成角的正弦值为3 3 ．
故答案为3 3 ．
如图所示，连接EF．
不妨设BC=2，由正四面体可知：每个面都为正三角形，
∴DE⊥BC，DE＝
在△DEF中，由余弦定理可得：cos∠DEF=
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2∴直线DE与平面BCF所成角的正弦值为
故答案为
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