巧算1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1

精选知识

1/(1×2)=1-1/2

1/(2×3)=1/2-1/3

1/(3×4)=1/3-1/4

1/(4×5)=1/4-1/5

1/(5×6)=1/5-1/6

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

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=2/3+1/2-5/6

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=1/3

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(2/3+1/6）×5

=2/3×5+1/6×5

=10/3+5/6

=25/6