九年级数学，相似如图，已知F是AB的中点，AE=AF，D是BC延...

精选知识

CD/BD=CE/BF成立
证明：

过C作CG//AB交DF于点G
∵CG//AB

∴∠AFE=∠CGE（直线平行内错角相等）

∵ AE=AF

∴∠AFE=∠AEF（等边对等角）

∴∠CGE=∠AEF

∵∠AEF=∠CEG（对顶角相等）

∴∠CGE=∠CEG

∴CE=CG（等角对等边）

∵CG//AB

∴△CDG∽△BDF

∴CD:BD=CG:BF

∴CD/BD=CE/BF

其他回答

不成立

没道理成立

没条件成立

追问： 呵呵

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问题1：九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC[数学科目]

证明：

连接OD,则OD⊥AB

∴∠ADO=∠C=90°

∵O是△ABC的内心

∴∠CAE=∠DAO

∴△AOD∽△AEC

∴AO∶AE=AD∶AC

∴AO*AC=AE*AD

问题2：如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC：AB=3：5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?急 - -[数学科目]

设第t秒△CPQ∽△CBA

由AC：AB=3：5,BC=根号（5*5-3*3）=4

所以AC=6M

由图知当△CPQ∽△CBA,因为角C=角C

（8-2T）/8=T/6

解得T=2.4

所以2.4秒时△CPQ∽△CBA

问题3：E.F.G.H.分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=三分之一AB,则图中阴影的面积与正方形ABCD的面积之比为（）A.五分之二 B.九分之四 C.二分之一 D.五分之三[数学科目]

因为AE=BF=CG=DH=三分之一AB,所以BE=CF=DG=AH=三分子二AB,EF=FG=GH=HE=三分子根号下5,若阴影的面积指正方形ABCD去掉正方形EFGH后的面积,即三角形AEH、BEF、CFG、DGH,四个三角形的面积和,则图中阴影的面积与正方形ABCD的面积之比为： B.九分之四 . 如果是EHGH,那就是九分之五.

问题4：如图,M为AB上一点,AE与BC交于点C,F在AC上,EM交BC于D,且∠EMF=∠A=∠B,根据以上条件下哦饿出图中的两对三角形相似,并选择一对证明[数学科目]

①△EAM∽△EMF △FAM∽△DBM

②证明 △EAM∽△EMF

∵∠A=∠A ∠ EMF= ∠A

∴△EAM∽△EMF

问题5：九年级 数学相似里面的问题在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上连接BG并交AE于F 若∠FGE=45° (1)求证：AG⊥BE (2)若E为AC中点,求 EF：FD要快啊 时间不等人的[数学科目]

E为AC上一点,点G在BE上连接BG并交AE于F有问题的感觉

画出的图不对

给我原图